رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
برد تابع جزء صحیح
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠۱ ‎ب.ظ روز ۱۳ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

برد تابع رادیکالی (y = root(x - [x] - 3/4 را بیابید.


اولا" می توانید در هر یک از فواصل اعداد صحیح مقدار [x - [x را محاسبه کنید و ببینید که

                                                                  c0 =< x - [x] < 1

مثلا" برای c1 =< x < 2 عبارت x - 1 را داریم  که     c0 =< x -1 < 1

بنابراین همواره
                                                   c-3/4 =< x - [x] - 3/4 < 1/4

البته مقادیر منفی جزء دامنه تابع نیستند بنابراین

                                                       c0 =< x - [x] - 3/4 < 1/4

و در نتیجه برد تابع همیشه جذر این مقدار است

                                                                      c0 =< y < 1/2