رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
انتگرال جزء به جزء با روش جدول 2
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٦ ‎ب.ظ روز ۱۳ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

مطلوب است محاسبه انتگرال  c$ x2.sinx.dx


همانطور که در post54 دیده شد حاصل این انتگرال برابر است با

                                        c- x2.cosx + 2x.sinx + 2cosx

در روش جزء به جزء فرض می کردیم که u = x2 و dv = sinx.dx

بنابراین جدول انتگرال به این شکل است

                                                             c+       x2       sinx
و                                                         c-       2x       - cosx
و                                                          c+        2       - sinx
و                                                           c-        0        cosx

و جواب انتگرال برابر است با

    c+x2(- cosx) - 2x(- sinx)+2cosx = - x2.cosx+2x.sinx+2cosx