رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
انتگرال جزء به جزء با روش جدول 3
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٩ ‎ب.ظ روز ۱۳ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

مطلوب است محاسبه انتگرال  c$ Lnx.dx


همانطور که در post55 دیده شد حاصل این انتگرال برابر است با

                                                                             x.Lnx - x

در روش جزء به جزء فرض می کردیم که u = Lnx و dv = dx

بنابراین جدول انتگرال به این شکل است

                                                           c+         Lnx          1
و                                                          c-          1/x          x
و                                                      c+        -1/x2        x2/2
و                                                      c-          2/x3        x3/6
و ...

و جواب انتگرال برابر است با

                                                   ...- x.Lnx - x/2 - x/6 - x/12

دیده می شود که روش جدول گاهی اوقات مناسب نیست .

اما به هر حال جواب فوق نیز در نهایت به x.Lnx - x میل می کند.