رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
خواص نیمساز مثلث
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٩ ‎ب.ظ روز ۱۸ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

اندازه سه ضلع مثلثی 6 و 7 و 8 واحد است. اندازه نیمساز زاویه متوسط درونی مثلث چیست؟


اندازه دو ضلع BA و BC را به ترتیب 6 و 8 فرض می کنیم.

نیمساز BD را d می نامیم.

نکته اول: نیمساز مثلث ضلع مقابل را به نسبت اضلاع مجاور قطع می کند.

بنابراین
                                                              DA/DC = 6/8 = 3/4

اما ضلع AC برابر 7 واحد است

بنابراین
                                                                DA = 3  ;  DC = 4

نکته دوم : اندازه نیمساز هر مثلث از رابطه زیر محاسبه می شود

                                                            d2 = BA.BC -  DA.DC

بنابراین
                                            d2 = 6*8 - 3*4 = 36  -->  d = 6