رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
انتگرال لگاریتم طبیعی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٢ ‎ب.ظ روز ۱٩ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

حاصل انتگرال  c$ Lnx.dx در فاصله 1 تا e چیست؟


نکته : در انتگرال جزء به جزء داریم

                                                           c$ u.dv = u.v - $ v.du

بنابراین اگر فرض کنیم                                   u = Lnx و dv = dx

داریم                                                         du = dx/x و v = x

بنابراین
                                      c$ Lnx.dx = x.Lnx - $ dx = x.Lnx - x

و مقدار انتگرال معین در فاصله داده شده برابر است با

                                 c(e.Lne - e) - (1.Ln1 -1) = e - e +1 = 1