رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
معادلات ماتریسی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٢ ‎ب.ظ روز ۱٩ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

سه صفحه با معادلات ماتریسی زیر داده شده اند. فصل مشترک دو به دو این صفحات چگونه اند؟

و                                                             c|2   1   1|  | x |   | 3 |c
و                                                             c|1  -1  -2| | y |= | 7 |c
و                                                             c|5  -2   0|  | z |   | 4 |c


ابتدا دترمینان ماتریس ضرایب را حساب می کنیم

و                                           c|A| = 5|1    1| +2|2    1| = - 15
و                                                   c|-1  -2|     |1   -2|c

دترمینان صفر نیست بنابراین جواب واحدی برای مجهولات x و y و z وجود دارد.

و این به این معناست که که این سه صفحه یک نقطه مشترک دارند.(مانند نقطه گوشه یک اتاق)

بنابراین فصل مشترک دو به دو این صفحات نیز یک نقطه مشترک دارند.