رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
تقاطع دو ارتفاع مثلث
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٦ ‎ب.ظ روز ٢٠ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

در مثلث ABC دو ارتفاع AH و CD در نقطه O در داخل مثلث متقاطعند .

اگر c12 = (1/3)OH = AD = 5DO باشد طول HC را بیابید.


با رسم شکل دیده می شود که دو مثلث قائم الزاویه HOC و ADO متشابه اند.

بنابراین
                                                    AO/CO = DO/HO = DA/HC

در ضمن از فرض مسئله داریم

                               AD = 12  ;  HO = 36  ;  DO = 12/5 = 2.4

بنابراین
                                             C12/HC = 2.4/36  -->  HC = 180