رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
انتگرال نامعین لگاریتم طبیعی با روش تغییر متغیر
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٥ ‎ب.ظ روز ٢ آذر ۱۳۸٩
 

مطلوب است محاسبه انتگرال تابع کسری    A = $ Ln2x.dx /

( از علامت $ به جای علامت انتگرال استفاده شده است)


با روش تغییر متغیر فرض می کنیم که  u = Lnx باشد

بنابراین du = dx / x

نکنه : مشتق تابع  Lnx برابر کسر  x / ١  است.

با جایگزینی مقادیر فوق در انتگرال مفروض داریم:

                                A = $ u2.du = u3/3 + C = Ln3x / x + C