رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
خواص چند ضلعی محدب
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٦ ‎ب.ظ روز ٢٩ تیر ۱۳٩٠
 

ناحیه محدود به یک چند ضلعی در کدام حالت ممکن است مجموعه محدب نباشد؟

1-     تمام نقاط پاره خطی که دو نقطه دلخواه آن را به هم وصل می کند عضو آن مجموعه باشد.

2-     هر زاویه داخلی کمتر از نیم صفحه باشد.

3-     سایر راسها در یک طرف هر خطی قرار دارند که بر ضلع آن منطبق است.

4-     یک قطر آن را به دو مجموعه محدب تقسیم می کند.


واضح است که موارد 1 و 2 و 3 از خواص یک چند ضلعی محدب هستند.

تنها در مورد چهارم است که چند ضلعی اولیه ممکن است محدب یا مقعر باشد.