رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
رابطه و ماتریس آن
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٦ ‎ب.ظ روز ۱ امرداد ۱۳٩٠
 

شکل ماتریس یک رابطه ماتریس 4*4 است.اگر این ماتریس فقط یازده عضو داشته باشد :
الف - رابطه می تواند متقارن و پادمتقارن باشد.
ب- رابطه می تواند پادمتقارن باشد ولی قطعا" متقارن نیست.
ج- رابطه قطعا" متقارن و پاد متقارن نیست.
د- رابطه می تواند متقارن باشد ولی قطعا" پاد متقارن نیست.


این ماتریس جدای از قطر اصلی که هر کدام از درایه های آن می تواند صفر یا یک باشد دارای شش درایه در قسمت بالا مثلثی و شش درایه در قسمت پایین مثلثی است که متقارن یا پاد متقارن بودن رابطه را مشخص می کنند.

اگر رابطه متقارن باشد جفت (aij,aji) برابرند و اگر رابطه پاد متقارن باشد این جفت هیچوقت هر دو با هم یک نیستند.

اگر رابطه مفروض پاد متقارن باشد از این دوازده درایه حداکثر شش تا یک است و با قطر اصلی اگر همه درایه های آن را یک فرض کنیم حداکثر ده تا یک داریم.

بنابراین رابطه قطعا" پادمتقارن نیست .