رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
دامنه تابع لگاریتمی کسری
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٤ ‎ب.ظ روز ۱٦ امرداد ۱۳٩٠
 

دامنه تابع زیر را بیابید.  (y = logx-1(x2-1) / logx-1(x+1


اولا" اعداد منفی لگاریتم ندارند.

بنابراین باید

                                                     x + 1 >= 0  -->  x >= -1
و
                x2 - 1 >= 0  -->  x2 >= 1  -->  x >= 1 or x =< -1

ثانیا" لگاریتم در پایه منفی یا صفر یا یک تعریف نشده است.

بنابراین باید
                                                             x - 1> 0  -->  x > 1  

و
                                                            x - 1 # 1  -->  x # 2

ثالثا" مخرج کسر نباید صفر شود.

بنابراین باید
                                                          x + 1 # 1  -->  x # 0

در کل تمام شروط منتج می شود به
                                                                  x > 1 and x # 2