رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
معادله مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤۱ ‎ب.ظ روز ۱٧ امرداد ۱۳٩٠
 

معادله (2cot2x + tanx = (1 - tanx)/(1 + tanx در فاصله 0 تا 2pi چند ریشه دارد؟


ابتدا معادل 2cot2x را می یابیم


     2cot2x=2cos2x/sin2x =(2cos2x-2sin2x)/2sinxcosx = cotx-tanx

بنابراین معادله فوق تبدیل می شود به


              cotx = (1 - tanx)/(1 + tanx)  -->  1 - tanx = cotx + 1

و یا
                 cotx = - tanx  -->  1/tanx = - tanx  -->  tan2x = -1

ولی این رابطه آخری غیر ممکن است بنابراین معادله ریشه ندارد.