رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
انتگرال نامعین تابع مثلثاتی با روش تغییر متغیر
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٢ ‎ب.ظ روز ٦ آذر ۱۳۸٩
 

مطلوب است محاسبه انتگرال                                A = $ sin3x.dx  

( از علامت $ به جای علامت انتگرال استفاده شده است)


با روش تغییر متغیر فرض می کنیم  u = cosx  باشد

بنابراین                                                               du = - sinx.dx

با جایگزینی مقادیر فوق در انتگرال مفروض داریم :

          A = $ sin2x.sinx.dx = $ (1 - cos2x).sinx.dx = $ (u2 - 1).du

بنابراین
                                     A = u3/3 - u + C = cos3x/3 - cosx + C