رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
مساحت کره و مکعب
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٦ ‎ب.ظ روز ۱۸ امرداد ۱۳٩٠
 

مساحت کل مکعبی که در داخل کره ای محاط شده چند برابر سطح کره محیطی است؟


اگر ضلع مکعب را a بنامیم سطح آن برابر می شود با  S1 = 6a2            

و اگر شعاع کره r باشد سطح آن برابر می شود با   S2 = 4pi.r2              

اما نکته مسئله در این است که قطر مکعب همان قطر کره است.

بنابراین

                                           a.root3 = 2r  -->  a = 2r/root3

بنابراین مساحت مکعب برابر می شود با

                                                             S1 = 24r2/3 = 8r2

و نسبت مساحت مکعب به مساحت کره برابر است با

                                                   S1/S2 = 8r2/4pi.r2 = 2/pi