رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
انتگرال تابع مثلثاتی با روش جزء به جزء
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢۱ ‎ب.ظ روز ٦ آذر ۱۳۸٩
 

مطلوب است محاسبه انتگرال    A = $ x2.sinx.dx 


با فرض  u = x2  داریم :                                             du = 2x.dx

و با فرض  dv = sinx.dx  داریم :                                    v = - cosx

با جایگذاری مقادیر فوق در فرمول انتگرال جزء به جزء :

                                                 A = - x2.cosx + 2 $ x.cosx.dx

و با استفاده از حل مسئله قبل داریم :

                                       A = - x2.cosx + 2x.sinx + 2cosx + C