رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
پیوستگی تابع جزء صحیح
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱۸ ‎ب.ظ روز ٢٩ امرداد ۱۳٩٠
 

تابع  [f(x) = [x4 در فاصله بسته root52 - و root52  چند نقطه ناپیوستگی دارد؟

(منظور از root52 ریشه پنجم 2 است.)


اگر x بین دو عدد منفی رادیکال دو به فرجه پنج و مثبت رادیکال دو به فرجه پنج باشد واضح است که توان چهارم آن یعنی x4 بین دو عدد صفر و رادیکال 16 به فرجه پنج می باشد.

اما خود این عدد یعنی رادیکال 16 به فرجه پنج بزرگتر از یک و کوچکتر از دو است.

بنابراین جزء صحیح این عدد یعنی همان (f(x یکبار در x = 1 از صفر به یک پرش می کند و یکبار نیز در x = -1

در نتیجه کلا" تابع دو نقطه ناپیوستگی دارد.