رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
باقیمانده تقسیم چند جمله ای
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳۱ ‎ب.ظ روز ۱٦ آذر ۱۳۸٩
 

باقیمانده تقسیم چند جمله ای   5x19 - 3x13 + 3x2 - 2  بر  x + 1  را به دست آورید.


مقسوم علیه چند جمله ای درجه یک است بنابراین باقیمانده از درجه صفر می باشد.

اگر باقیمانده را عدد r  و خارج قسمت را (Q(x و مقسوم را (P(xبنامیم داریم :

                                                          P(x) = (x+1)Q(x) + r

که این تساوی برای هر مقدار x از جمله  x = -1 صدق می کند

بنابراین :                                            P(-1) = 0*Q(x) + r = r

نکته :بنابراین نتیجه می گیریم که برای به دست آوردن باقیمانده یک چند جمله ای بر x + a  باید مقدار چند جمله ای به ازای   x = -a را محاسبه نمود.

بنابراین :

 
                                       r = P(-1) = -5 + 3 + 3 - 2 = -1