رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
مشتق مرتبه n ام
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٩ ‎ب.ظ روز ۱٦ آذر ۱۳۸٩
 

مشتق مرتبه n ام تابع  f(x) = sinx  را به دست آورید.


مشتق اول تابع فوق  cosx است که برابر ((sin(x + (pi/2 است.

پس :                                             (( f '(x) = sin(x + (pi/2

مشتق دوم   sinx - است که برابر (sin(x + pi  می باشد.

پس :                                                   (f "(x) = sin(x + pi

مشتق سوم  cosx - است که برابر است با   ((sin(x + (3pi/2 

به همین ترتیب نتیجه می شود که مشتق مرتبه n ام برابر است

با :                                           (( f (n)(x) = sin(x + (n.pi/2