رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
پیوستگی تابع جزء صحیح و مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٠ ‎ب.ظ روز ٢ شهریور ۱۳٩٠
 

تعداد نقاط ناپیوستگی تابع (f(x) = x - [x] + sin(pi.[x]/2 در فاصله 3 تا 6 را بیابید.


تابع معادل تابع فوق را در فواصل گوناگون می یابیم.

در فاصله x = 3 تا 4 داریم
                                            f(x) = x - 3 + sin(3.pi/2) = x - 4

در فاصله x = 4 تا 5 داریم
                                               f(x) = x - 4 + sin(2.pi) = x - 4

و در فاصله x = 5 تا 6 داریم
                                            f(x) = x - 5 + sin(5.pi/2) = x - 4

بنابراین تابع در تمام این فاصله پیوسته است.