رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
حد و پیوستگی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠۸ ‎ب.ظ روز ٢٠ آذر ۱۳۸٩
 

تابع  (f(x در x = 0 به صورت  f(x) = 0  و در x # 0  به صورت تابع کسری  f(x) = |x|/x تعریف شده است.

پیوستگی این تابع در نقطه صفر را بررسی کنید.


اگر x از سمت راست به صفر میل کند :   limf(x) = lim (x/x) = 1  که این مقدار مخالف (f(0 است.

اگر x از سمت چپ به صفر میل کند :    limf(x) = lim(-x/x) = -1 که این مقدار نیز مخالف (f(0 است.

بنابراین تابع فاقد پیوستگی از راست و چپ است.

در واقع تابع در نقطه x = 0 جهش کرده است و این نقطه x = 0 نقطه ناپیوستگی جهشی تابع است.