رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
قاعده هوپیتال
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱۱ ‎ب.ظ روز ٢٠ آذر ۱۳۸٩
 

حد کسر  (x - sinx)/(1 - cosx)  را وقتی x به سمت صفر میل می کند محاسبه کنید.


مقدار این کسر در نقطه صفر برابر کسر 0/0 می شود.

بنابراین از قاعده هوپیتال استفاده نموده و از صورت و مخرج کسر جداگانه مشتق گرفته و حد آنرا محاسبه می کنیم :

                                                 lim y = lim  (1 - cosx)/sinx

اما مقدار این کسر نیز در نقطه صفر برابر کسر 0/0 است.

بنابراین دوباره از قاعده هوپیتال استفاده می کنیم :

                                         lim y = lim  sinx/cosx = 0/1 = 0

بنابراین حد مزبور صفر است.