رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
رسم نمودار تابع قدر مطلق
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٤ ‎ب.ظ روز ٢۳ آذر ۱۳۸٩
 

نمودار تابع زیر را رسم کنید:

                                                          |y = |x + 1| + |x - 1


عبارت قدر مطلق اولی در نقطه  x = -1  و عبارت قدر مطلق دومی در نقطه  x = 1 صفر می شوند.

بنابراین تابع را به سه محدوده قسمت می کنیم. (به عبارت دیگر معادل تابع را در این سه محدوده تعیین می کنیم.)

محدوده اول  x =< -1  است که در آن هر دو قسمت تابع منفی می شوند.

بنابراین :
                                                   y = - x - 1 - x + 1 = - 2x

محدوده دوم    x =<1 >=١-   است که در آن قسمت اول تابع مثبت و قسمت دوم تابع منفی است :

                                                        y = x +1 - x + 1 = 2

محدوده سوم 1 =< x است که در آن هر دو قسمت تابع مثبت هستند :

                                                      y = x + 1 +x - 1 = 2x

بنابراین نمودار تابع یک پاره خط  y = 2 و دو نیم خط y = 2x و y = -2x و به شکل یک گلدان می باشد.