رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
مبنای دو
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٧ ‎ب.ظ روز ۱٠ آبان ۱۳۸٩
 

صورت اعشاری کسر  2/7 ( دو هفتم) را در پایه ٢ تا ٩ رقم اعشار محاسبه کنید.


در اعداد اعشاری در مبنای 2 که به صورت ...abcd /٠ نوشته می شوند مرتبه a برابر 1/2 (یک دوم) و مرتبه b برابر 1/4 (یک چهارم) و مرتبه c برابر 1/8 (یک هشتم) و ... می باشد.

بنابراین باید کسر 2/7 (دو هفتم) را به مجموعی از این کسور تبدیل نموده و سپس معادل اعشاری آنرا به دست آوریم.

از طرفی کسر 2/7 معادل کسر 146/511 است. بنابراین این کسر با تقریب برابر 146/512 یا 73/256 است.

اما کسر 73/256 مجموع سه کسر 1/256 (یک دویست و پنجاه و ششم) و 1/32 (یک سی و دوم) و 1/4 (یک چهارم) است.

بنابراین عدد اعشاری مورد نظر برابر است با:
    0/010010010