رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
تعیین زاویه منحنی با محور x ها
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٩ ‎ب.ظ روز ٢٧ آذر ۱۳۸٩
 

منحنی تابع  y = 1 + tanx  محور x ها را تحت چه زاویه ای قطع می کند؟


در مرحله اول نقطه برخورد منحنی با محور ox را می یابیم :

                    tanx = 0   --->  tanx = -1   --->  x = - pi/4 + ١

سپس شیب مماس بر منحنی در این نقطه را محاسبه می کنیم :

           f '(x) = 1 + tan2x   --->   m = f '(-pi/4) = 1 + 1 = 2

اما تانژانت زاویه منحنی (خط مماس) با محور ox همان شیب مماس است .

بنابراین :
                                  m = tana = 2    --->   a = arctan2