رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
تعیین زاویه منحنی با محور y ها
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٢ ‎ب.ظ روز ٢٧ آذر ۱۳۸٩
 

منحنی نمایش تغییرات تابع کسری (y = (x - 1)/(x2 +1  محور y ها را تحت چه زاویه ای قطع می کند؟


در مرحله اول شیب مماس بر منحنی در نقطه  x = 0 را می یابیم :

        f '(x) = (x2 +1 - 2x2 + 2x)/(x2 +1)2 = (-x2 + 2x + 1)/(x2 +1)2
بنابراین                                                       m = f '(0) = 1

نکته :تانژانت زاویه منحنی(خط مماس) با خط افق همان شیب مماس است .

بنابراین :
                                         m = tana = 1    --->   a = pi/4

و زاویه منحنی با محور oy مکمل این زاویه است :

                                        b = pi/2 - a = pi/2 - pi/4 = pi/4