رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
آهنگ آنی تغییر و آهنگ متوسط تغییر توابع
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٥ ‎ب.ظ روز ٢٧ آذر ۱۳۸٩
 

در تابعی با ضابطه کسری  f(t) = 240/t  آهنگ آنی تغییر در لحظه t = 4 چقدر از آهنگ متوسط تغییر f از لحظه t = 3 تا  t= 5  بیشتر است؟


نکته :آهنگ آنی تغییر یک تابع در لحظه ای خاص همان مشتق تابع در آن نقطه است .

بنابراین :
                  f '(t) = -240/t2    --->   f '(4) = - 240/16 = - 15

نکته :آهنگ متوسط تغییر یک تابع برابر نسبت تغییرات f به t است .

بنابراین :

        deltaf/deltat = (240/5 - 240/3)/(5 - 3) = - 32/2 = - 16

بنابراین آهنگ آنی تابع یک واحد از آهنگ متوسط تابع بیشتر است.