رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
انتگرال ریمان - تقریب نقصانی - تقریب اضافی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٦ ‎ب.ظ روز ٢۸ آذر ۱۳۸٩
 

مجموع پایین ریمان تابع f با ضابطه  f(x) = x3  بر بازه [0,1] وقتی افراز از چهار نقطه 0 و 1/3 و 2/3 و 1 تشکیل شده باشد چیست؟


نمو x برابر Dx = 1/3 (دلتا) و x1 = 0 و x2 = 1/3 و x3 = 2/3 است .

پس مجموع پایین ریمان برابر است با :

                          ((Ln(f) = Z f(xi).&x = (1/3)(f(0) + f(1/3) + f(2/3

و بنابراین :                           Ln(f) = (1/3)(0 + 1/27 + 8/27) = 1/9

(علامت D به جای علامت دلتا و علامت Z به جای زیگما به کار رفته است.)