رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
حد تابع رادیکالی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٤ ‎ب.ظ روز ٢۸ شهریور ۱۳٩٠
 

مطلوب است محاسبه حد تابع رایکالی و کسری زیر وقتی x به صفر میل کند.

                                      (lim (root3(x+1) - 1)/(root4(x+1) - 1

(منظور از root4A ریشه چهارم A می باشد)


واضح است که حد فوق به صورت 0/0 بوده و باید رفع ابهام شود.

جهت رفع ابهام از مجهول معاون یا تغییر متغیر root12(x+1) = t  استفاده می کنیم.

بنابراین حد فوق تبدیل می شود به
                                                             (lim (t4 - 1)/(t3 - 1

و با تجزیه صوت و مخرج داریم

                          (lim (t - 1)(t + 1)(t2 + 1)/(t - 1)(t2 + t + 1

و با حذف عامل صفر کننده مشترک صورت و مخرج داریم

                                 lim (t + 1)(t2 + 1)/(t2 + t + 1) = 4/3

توجه کنید که t به یک میل می کند.