رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
حد تانژانت
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥۸ ‎ب.ظ روز ۳ مهر ۱۳٩٠
 

حد تابع زیر وقتی x به یک میل کند را بیابید.

                                                                (lim (1 - x)tan(pi.x/2


روشن است که حد فوق به صورت ضرب صفر در بی نهایت بوده و مبهم است.

برای رفع ابهام از تغییر متغیر u = 1 - x استفاده نموده و داریم

                            (lim u.tan(pi/2 - pi.u/2) = lim u.cot(pi.u/2

و یا به صورت کسر

                                                                (lim u/tan(pi.u/2

اما u به صفر میل کرده و بنابراین (tan(pi.u/2 با pi.u/2 هم ارز است

                                                           lim u/(pi.u/2) = 2/pi