رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
ضرب داخلی بردارها
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢۱ ‎ب.ظ روز ۳ مهر ۱۳٩٠
 

اگر بردارهای v1 + v2  و  v1 - v2  هر دو بر بردار v2  عمود باشند و هر سه بردار هم صفحه باشند و  v1| = 4|  و  v2| = 3|  باشد. حاصلضرب داخلی  (v1 - v2).(v1 + v2)  چیست؟


اولا" بنا به خاصیت پخش پذیری ضرب داخلی فوق معادل است با

                                                     v1.v1 + v1.v2 - v2.v1 - v2.v2

ثانیا" همواره داریم  a.a = |a|2

ثالثا" ضرب داخلی خاصیت جابجایی دارد یعنی  a.b = b.a

بنابراین ضرب فوق معادل است با

                                                                             7 = 9 - 16