رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
محیط و مساحت مثلث
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٤ ‎ب.ظ روز ٥ مهر ۱۳٩٠
 

در کدام گزینه مساحت مثلث با معلومات دو ضلع و طول میانه وارد بر ضلع سوم بزرگتر است؟

                    a = 3 , b = 4 , m = 2.5   ;   a = 3 , b = 5 , m = 2
و
                          a = 3 , b =3 , m=2   ;   a = 4 , b = 4 , m = 3


نکته مهم : توجه کنید که مساحت مثلث اصلی با مساحت مثلثی که با a و b و 2m ساخته می شود برابر است.

نکته دوم : اگر محیط مثلث را 2p بنامیم مساحت آن طبق فرمول هرون برابر است با

                                                    (S2 = p(p - a)(p - b)(p - c

اما از چهار گزینه فوق مساحت گزینه آخری بزرگتر است.

زیرا
                                                          2p = 4 + 4 + 6 = 14

و بنابراین
                  S2 = 7(7 - 4)(7 - 4)(7 - 6) = 63  -->  S = 3root7