رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
مماس مشترک دو دایره
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٦ ‎ب.ظ روز ۱۱ مهر ۱۳٩٠
 

دو دایره C1 و C2 به شعاع 5 مماس خارجند. چند خط می توان رسم کرد که بر دایره C1 مماس باشد و در دایره C2 وتری به طول 6 جدا کند؟


ابتدا در دایره دوم وتری به طول 6 رسم می کنیم.

از مرکز دایره خطی به وسط این وتر و خط دیگری به یکی از دو سر وتر رسم می کنیم.

در مثلث قائم الزاویه ایجاد شده دیده می شود که فاصله این وتر از مرکز دایره 4 است.

بنابراین دایره ای به مرکز همان مرکز دایره دوم و به شعاع 4 و به نام دایره C3 مکان هندسی نقاطی است که مماس بر آن در داخل دایره C2 وتری به طول 6 می سازد.

در نتیجه مسئله تبدیل می شود به رسم مماس مشترک بین دو دایره متخارج C1 و C3 که دارای چهار جواب است.