رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
قواعد دترمینان
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤۸ ‎ب.ظ روز ۱۳ مهر ۱۳٩٠
 

اگر       c|1   a   ab|c  و      c|1   a   ab|c   باشد. نسبت k1 و k2 چیست؟
و   c|1   b   ab| = k2     |1   b   ab| = k1
و         c|0 a+b ab|            |1  a+b  0|c

 


نکته اول : می دانیم که ضرب یک عدد در دترمینان معادل ضرب آن عدد در تمامی درایه های یک ستون یا یک سطر است.

بنابراین دترمینان دوم معادل است با

و                                       c|1   a   1|c  
و                                       k2 = ab|1   b   1|c
و                                       c|0 a+b 1|c

نکته دوم : و می دانیم که با تعویض جای دو ستون علامت دترمینان تغییر می کند.

و                                    c|1    a   1|c
و                                    k2 = - ab|1    b   1|c
و                                    c|1  a+b 0|c

و دو باره کاربرد همان نکته اول
و                                        c|1   a  ab|c
و                                        k2 = - |1   b  ab|c
و                                        c|1 a+b 0|c

اما این دترمینان آخر همان دترمینان اول است.

بنابراین
                                                                           k2 = - k1