رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
حد تانژانت
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٦ ‎ب.ظ روز ۱٩ مهر ۱۳٩٠
 

حد زیر را وقتی x به pi/4 میل کند را بیابید.

                                                      (A = lim tan2x.tan(pi/4 - x


واضح است که حد فوق به صورت ضرب صفر در بینهایت بوده و باید رفع ابهام شود.

برای رفع ابهام از مجهول معاون u = pi/4 - x استفاده می کنیم

                         A = lim tan(pi/2 - 2u).tanu = lim cot2u.tanu

و برای تبدیل صورت ابهام به 0/0 داریم

                                                             A = lim tanu/tan2u

و چون u به صفر میل می کند بنابراین در حد tan u با u برابر است

                                                             A = lim u/2u = 1/2