رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
انتگرال و تابع اولیه
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٠ ‎ب.ظ روز ۳٠ آذر ۱۳۸٩
 

اگر تابع اولیه (f(x  برابر  tanx  باشد  مقدار (f'(3pi/4  را به دست آورید.


تابع اولیه (f(x  برابر tanx  یعنی انتگرال (f(x برابر tanx است.

بنابراین :
                                                                   f(x).dx = tanx$

اگر از دو طرف رابطه بالا مشتق بگیریم (f(x را به دست می آوریم :

                                                                 f(x) = 1 + tan2x  

در نتیجه (f'(x  با مشتق گیری دوباره به دست خواهد آمد :


       f'(x) = 2tanx(1 + tan2x)  --->  f'(3pi/4) = - 2(1 +1) = - 4