رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
مشتق زنجیره ای یا مشتق تابع ترکیبی y = fog
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳۸ ‎ب.ظ روز ۳٠ آذر ۱۳۸٩
 

اگر (h(x) = fog(x  و (g(x برابر تابع رادیکالی (g(x) = root(9 - x2 بوده و تابع f در x = 3 مشتق پذیر باشد مقدار (h '(0  را به دست آورید.


نکته :مشتق تابع ((y = f(g(x  برابر است با       ((y ' = g '(x).f '(g(x

بنابراین (h '(x  برابر است با                       ((h '(x) = g '(x).f '(g(x

اما (g '(x  برابر است با کسر                   (g '(x) = - x/root(9 - x2

بنابراین با جایگذاری  x = 0  داریم :


                                    h '(0) = g '(0).f '(g(0)) = 0*f '(3) = 0