رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
حد تابع مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٠ ‎ب.ظ روز ٢٧ مهر ۱۳٩٠
 

حد زیر را وقتی  x به مثبت بی نهایت میل کند بیابید.

                                             ((lim (sin(root(x + 1)) - sin(rootx


ابتدا تفاضل دو سینوس را به حاصلضرب تبدیل می کنیم

     (lim 2sin(1/2)(root(x+1) - rootx).cos(1/2)(root(x+1)+rootx

زاویه عبارت مربوط به سینوس را در مزدوجش ضرب و تقسیم می کنیم

      (lim 2sin(1/2(root(x+1)+rootx)).cos(1/2)(root(x+1)+rootx

واضح است که حد تابع سینوس فوق صفر بوده

و حد تابع کسینوس فوق نیز حتما" عددی در فاصله منهای یک تا یک است.

بنابراین حد کل تابع همان صفر است.