رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
نقاط ناپیوستگی تابع جزء صحیح
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٠ ‎ب.ظ روز ۱ آبان ۱۳٩٠
 

نقاط ناپیوستگی تابع زیر را در بازه c[0,1]c  بیابید.

                                  f(x) = 1/2 - x + (1/2)[2x] - (1/2)[1 - 2x]c


به ازای c-1/2 =< x < 0c  داریم

                  f(x) = 1/2 - x -1/2 -1/2 = -x -1/2  -->  f(0-) = -1/2

به ازای  c0 =< x < 1/2c  داریم

  f(x) = 1/2 - x + 0 - 0 = 1/2 - x  -->  f(0+) = /12 ; f(1/2-) = 0

به ازای  c1/2 =< x < 1c  داریم

  f(x) = 1/2 - x + 1/2 + 1/2 = 3/2 - x --> f(1/2+) = 1 ; f(1-) = 1/2

به ازای  c1 =< x < 3/2c  داریم

                   f(x) = 1/2 - x +1 + 1 = 5/2 - x  -->  f(1+) = 3/2

بنابراین دیده می شود که تابع در نقاط 0 و 1/2 و 1 ناپیوسته است.