رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
دترمینان ماتریس مربعی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٠ ‎ب.ظ روز ۱٤ آبان ۱۳٩٠
 

اگر  c|A-1| = k  و  A یک ماتریس n در n باشد آنگاه  c|nA|c  چیست؟


نکته : اولا" دترمینان ماتریس A معکوس دترمینان ماتریس معکوس A است.

زیرا
                     A.A-1 = I  -->  |A.A-1| = 1  -->  |A| = 1/|A-1|c

نکته : ثانیا" همواره در ماتریس مربعی داریم            c|nA| = nn|A|c

بنابراین در کل خواهیم داشت

                                            c|nA| = nn|A| = nn/|A-1| = nn/k