رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
معادله خط مماس بر منحنی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٢ ‎ب.ظ روز ۱ دی ۱۳۸٩
 

نمایش هندسی تابع   y = (x.root(x) - 1)2  در نقطه ای به طول صفر بر چه خطی مماس است؟


 ابتدا با داشتن طول نقطه تماس عرض نقطه را می یابیم :
                                                                  y = (0 - 1)2 = 1

سپس شیب خط مماس که در واقع مشتق تابع در نقطه x = 0 است را می یابیم :

y  = (x3/2 - 1)2  --->  y ' = 2(x3/2 -1)*3/2*x1/2  --->  y ' = 0   

نکته :معادله خطی که از نقطه  (x0,y0) بگذرد و دارای شیب m باشد برابر است با :
                                                             (y - y0 = m(x - x0

بنابراین معادله خط مماس برابر است با:

                                            y - 1 = 0(x - 0)    --->   y = 1