رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
تبدیل لاپلاس و قضیه اول انتقال
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٠ ‎ب.ظ روز ٢٥ آبان ۱۳٩٠
 

تبدیل لاپلاس تابع  f(x) = eax.xn  را بیابید.


ابتدا مورد تابع کلی (eax.f(x را بررسی می کنیم

      (l{eax.f(x)} = $ e-sx.eax.f(x).dx = $ e(a - s)x.f(x).dx = F(s - a

بنابراین در مثال بالا هم از آنجاییکه تبدیل لاپلاس تابع توانی برابر است با

                                                                    l{xn} = n!/sn+1

در نتیجه تبدیل لاپلاس تابع مورد نظر برابر است با

                                                       l{eax.xn} = n!/(s - a)n+1