رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
معادله خط قائم بر منحنی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤۳ ‎ب.ظ روز ۱ دی ۱۳۸٩
 

شیب خط قائم بر منحنی پارامتری x = 1 - 2sina , y = cosa - 2  در نقطه ای از آن که  a = pi/4 باشد چیست؟


از هر دو معادله نسبت به متغییر a  مشتق می گیریم :

                                         dx/da = - 2cosa   ,   dy/da =  - sina

بنابراین مشتق تابع y نسبت به x بابر است با :

                                     y ' = dy/dx = dy/da * da/dx = 1/2tana

شیب مماس در این نقطه برابر است با :
                                                          m = 1/2tan(pi/4) = 1/2

و شیب خط قائم برابر قرینه معکوس شیب مماس است :

                                                                     m ' = 1/m = - 2