رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
انتگرال کسری مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٠ ‎ب.ظ روز ۱۳ اسفند ۱۳٩٠
 

مشاهده یادداشت خصوصی


 
 
انتگرال کسری
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٠ ‎ب.ظ روز ۱٠ اسفند ۱۳٩٠
 

مشاهده یادداشت خصوصی


 
 
انتگرال تابع کسری
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٠ ‎ب.ظ روز ۱٠ اسفند ۱۳٩٠
 

مشاهده یادداشت خصوصی


 
 
انتگرال تابع نمایی و کسری
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٠ ‎ب.ظ روز ٩ اسفند ۱۳٩٠
 

مشاهده یادداشت خصوصی


 
 
انتگرال تابع نمایی و مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٠ ‎ب.ظ روز ٩ اسفند ۱۳٩٠
 

مشاهده یادداشت خصوصی


 
 
مساحت در مختصات قطبی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٠ ‎ب.ظ روز ٩ اسفند ۱۳٩٠
 

مشاهده یادداشت خصوصی


 
 
مساحت بین دو تابع
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٠ ‎ب.ظ روز ٦ اسفند ۱۳٩٠
 

مشاهده یادداشت خصوصی


 
 
انتگرال سینوس لگاریتم
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٠ ‎ب.ظ روز ۳٠ بهمن ۱۳٩٠
 

مشاهده یادداشت خصوصی


 
 
انتگرال تابع رادیکالی کسری
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٠ ‎ب.ظ روز ۳٠ بهمن ۱۳٩٠
 

مشاهده یادداشت خصوصی


 
 
انتگرال دوگانه روی سطح
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٠ ‎ب.ظ روز ٢٥ دی ۱۳٩٠
 

مشاهده یادداشت خصوصی


 
 
انتگرال دوگانه تابع نمایی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٠ ‎ب.ظ روز ۱٩ دی ۱۳٩٠
 

مشاهده یادداشت خصوصی


 
 
مساحت بین دو منحنی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤۱ ‎ب.ظ روز ٢٤ اسفند ۱۳۸٩
 

مساحت ناحیه بین منحنی های y = root x و y = x2 را بیابید.


 
 
انتگرال تابع مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٥ ‎ب.ظ روز ٢ شهریور ۱۳٩٠
 

مطلوب است محاسبه انتگرال نامعین A = $ dx/sin2x


 
 
قضیه مقدار میانگین در انتگرال
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٠ ‎ب.ظ روز ۱ شهریور ۱۳٩٠
 

عدد حقیقی c در قضیه مقدار میانگین برای انتگرال زیر چیست؟

                                                                   c$15 (x2-1)dx/x2


 
 
انتگرال تابع کسری
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٤ ‎ب.ظ روز ۳٠ امرداد ۱۳٩٠
 

مطلوب است محاسبه انتگرال زیر

                       A = $((x2- 2x -1)/(x -1) + (x2- 2x -1)/(x -1)2)dx


 
 
مشتق انتگرال معین
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٠ ‎ب.ظ روز ٢٠ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

اگر (F(x) = $ dx/(1+x2 (انتگرال از 0 تا tanx) باشد آنگاه (F'(x را بیابید.


 
 
حد سری و انتگرال
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤۱ ‎ب.ظ روز ٢٠ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

حد سری  lim Z 4/(n+8i)c (وi از 1 تا n) وقتی n به بی نهایت میل کند را بیابید.

( از علامت Z به جای علامت زیگما استفاده شده است)


 
 
مشتق انتگرال
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٦ ‎ب.ظ روز ٢٠ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

اگر  F(x) = $ t.Lnt.dt (انتگرال معین از e تا ex) باشد مشتق مرتبه دوم (F(x به ازاء x = 1 چیست؟


 
 
انتگرال لگاریتم طبیعی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٢ ‎ب.ظ روز ۱٩ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

حاصل انتگرال  c$ Lnx.dx در فاصله 1 تا e چیست؟


 
 
انتگرال نامعین با روش سوم تغییر متغیر اویلر
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٥ ‎ب.ظ روز ۱٤ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

مطلوب است محاسبه انتگرال رادیکالی کسری زیر

                                                         c$ dx/(x+root(x2 - x +1)c


 
 
انتگرال نامعین با روش دوم تغییر متغیر اویلر
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٧ ‎ب.ظ روز ۱۳ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

مطلوب است محاسبه انتگرال رادیکالی کسری زیر

                                                              c$ dx/root(x2+3x - 4)c


 
 
انتگرال نامعین با روش اول تغییر متغیر اویلر
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٤ ‎ب.ظ روز ۱۳ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

مطلوب است محاسبه انتگرال رادیکالی کسری زیر

                                                               c$ dx/root(x2+3x - 4)c


 
 
انتگرال نامعین با روش تغییر متغیر توابع گویا
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠۳ ‎ب.ظ روز ۱۳ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

مطلوب است محاسبه انتگرال رادیکالی کسری زیر

                                                  c$ (1/x2)root((1+x)/(1 - x)).dx 


 
 
انتگرال جزء به جزء با روش جدول 3
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٩ ‎ب.ظ روز ۱۳ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

مطلوب است محاسبه انتگرال  c$ Lnx.dx


 
 
انتگرال جزء به جزء با روش جدول 2
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٦ ‎ب.ظ روز ۱۳ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

مطلوب است محاسبه انتگرال  c$ x2.sinx.dx


 
 
انتگرال جزء به جزء با روش جدول 1
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤۸ ‎ب.ظ روز ۱۳ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

مطلوب است محاسبه انتگرال  c$ x.cosx.dx


 
 
انتگرال تابع معکوس مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٥ ‎ب.ظ روز ۱٢ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

حاصل انتگرال معین c$ [arctan(- x)]dx در فاصله رادیکال 3 تا دو رادیکال 3 چیست؟


 
 
انتگرال معین تابع مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢۳ ‎ب.ظ روز ٤ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

مطلوب است محاسبه انتگرال معین c$ cos2x(sinx+cosx)3.dx در فاصله 0 تا pi/2


 
 
انتگرال تابع مثلثاتی - انتگرال تابع زوج و فرد
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢۳ ‎ب.ظ روز ٤ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

مطلوب است محاسبه انتگرال c $ ((x - pi)2sinx+cosx).dx در فاصله pi/2 تا 3pi/2


 
 
انتگرال تابع معکوس مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤۳ ‎ب.ظ روز ۳٠ فروردین ۱۳٩٠
 

مطلوب است محاسبه انتگرال معین arctanx+arctan(1/x))dx) $ در فاصله 5 - تا 3


 
 
انتگرال تابع معکوس مثلثاتی - جواب
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٢ ‎ب.ظ روز ٢۸ فروردین ۱۳٩٠
 

حاصل انتگرال معین arcsinx.dx $ در فاصله 0 تا 1 را بیابید.


 
 
انتگرال تابع کسری
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٧ ‎ب.ظ روز ٢٤ فروردین ۱۳٩٠
 

در رابطه انتگرالی زیر تابع (f(x را بیابید.

    x2 - 2x+5).dx/(x -1)2 = (x2+f(x))/(x -1) +C) $

 


 
 
انتگرال تابع مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٤ ‎ب.ظ روز ٢۳ فروردین ۱۳٩٠
 

مطلوب است محاسبه انتگرال معین x.cos2x2.sinx2.dx $ در فاصله 0 تا رادیکال پی دوم.


 
 
مساحت و انتگرال
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٢ ‎ب.ظ روز ٢٢ فروردین ۱۳٩٠
 

مساحت محصور بین دو منحنی y = x و y = x2 -2 را درنظر گرفته وفقط مساحت قسمتی را که در نیم صفحه راست محور     y'oy قرار دارد به دست آورید.


 
 
انتگرال معین و حد
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳۳ ‎ب.ظ روز ٢۱ فروردین ۱۳٩٠
 

اگر  F(X) = $ (1+tan2t).dt/tan3t در فاصله pi/4 تا x باشد. آنگاه (lim F(x وقتی x به pi/2 منفی میل کند را بیابید.


 
 
انتگرال معین تابع مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٦ ‎ب.ظ روز ٢٠ فروردین ۱۳٩٠
 

اگر (k = $ 3sinx.dx/(sinx+cosx در فاصله 0 تا pi/2 باشد

حاصل انتگرال (cosx.dx/(sinx+cosx $ را در همین فاصله بر حسب k به دست آورید.


 
 
محاسبه طول قوس منحنی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٦ ‎ب.ظ روز ۱٠ اسفند ۱۳۸٩
 

طول قوس منحنی تابع (y = root(a2 - x2 را از x = - a تا x = a بیابید.


 
 
محاسبه مساحت سطح دوار
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٥ ‎ب.ظ روز ۱٠ اسفند ۱۳۸٩
 

قسمتی از منحنی  y = x3/a2  را که بین x = 0 و x = a قرار دارد حول محور x ها دوران می دهیم. مساحت سطح دوار حاصل را بیابید.


 
 
محاسبه حجم با انتگرال
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٤ ‎ب.ظ روز ۱٠ اسفند ۱۳۸٩
 

حجم حاصل از دوران بیضی  x2/a2 + y2/b2 =1 حول محور x ها را به دست آورید.


 
 
انتگرال دوگانه با حدود دینامیک
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٥ ‎ب.ظ روز ۸ اسفند ۱۳۸٩
 

مطلوب است محاسبه انتگرال xy2.dA $ روی سطح مثلث قائم الزاویه ای با طول یک ضلع از x= 0 تا x=2 و ضلع دیگر از y= 0 تا y= x/2


 
 
انتگرال دوگانه روی سطح
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٦ ‎ب.ظ روز ۸ اسفند ۱۳۸٩
 

انتگرال زیر را روی مستطیل D به ابعاد x از 0 تا 2 و y از 0 تا 1 به دست آورید.

                                                                              D xy2.dA$$

 


 
 
انتگرال معین با حدود بی نهایت
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱۸ ‎ب.ظ روز ٢٤ بهمن ۱۳۸٩
 

انتگرال معین (A= $ 8a3.dx / (x2+4a2 را در فاصله صفر تا بی نهایت محاسبه کنید.

انتگرال معین  B = $ dx / x را در فاصله یک تا بی نهایت محاسبه کنید.


 
 
مساحت بین دو منحنی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٠ ‎ب.ظ روز ٢٤ بهمن ۱۳۸٩
 

مساحت ناحیه بین منحنی های y = root x و y = x2 را بیابید.


 
 
مساحت ربع دایره
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٦ ‎ب.ظ روز ٢٤ بهمن ۱۳۸٩
 

مساحت ربع دایره (y= root(a2 - x2 را با انتگرال گیری محاسبه کنید.


 
 
انتگرال معین و مجموع ریمان
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱۳ ‎ب.ظ روز ٢٤ بهمن ۱۳۸٩
 

حد مجموع زیر را وقتی n به بی نهایت میل کند را محاسبه کنید.


                                 ( A= lim ( 1/(n+1) + 1/(n+2) + ... + 1/2n


 
 
مشتق انتگرال
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٧ ‎ب.ظ روز ٢٤ بهمن ۱۳۸٩
 

مشتق انتگرال sint3.dt را از x2 تا x2+5 محاسبه کنید.

                                                                (A= (d/dx)($ sint3.dt


 
 
تعریف انتگرال معین و انتگرال ریمان
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٠ ‎ب.ظ روز ٢۳ بهمن ۱۳۸٩
 

با استفاده از تعریف انتگرال معین (انتگرال ریمان) انتگرال x.dx $ را از 0 تا 1 محاسبه کنید.


 
 
انتگرال با روش تجزیه کسرها 2
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٤ ‎ب.ظ روز ٢۳ بهمن ۱۳۸٩
 

مطلوب است محاسبه انتگرال (M= $ dx/(x2+1)(x-2


 
 
انتگرال با روش تجزیه کسرها
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱۸ ‎ب.ظ روز ٢۳ بهمن ۱۳۸٩
 

مطلوب است محاسبه انتگرال (M= $ dx/(x2 - a2


 
 
انتگرال تابع نمایی با روش جزء به جزء
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٦ ‎ب.ظ روز ٢۳ بهمن ۱۳۸٩
 

مطلوب است محاسب انتگرال  A= $ sinax.ebx.dx


 
 
انتگرال و تابع اولیه
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٦ ‎ب.ظ روز ۳٠ آذر ۱۳۸٩
 

اگر  f(ax + b) = $ 2f'(ax - 3).dx + C  باشد مقدار a +b را به دست آورید.


 
 
انتگرال و تابع اولیه
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٠ ‎ب.ظ روز ۳٠ آذر ۱۳۸٩
 

اگر تابع اولیه (f(x  برابر  tanx  باشد  مقدار (f'(3pi/4  را به دست آورید.


 
 
مشتق انتگرال معین
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢۳ ‎ب.ظ روز ٢٩ آذر ۱۳۸٩
 

اگر تابع (f(x برابر انتگرال معین از 2 تا x باشد یعنی (f(x) = $dt/(t2 - 1  و (g(x برابر تابع رادیکالی (g(x) = root(x2 +5  باشد مشتق حاصلضرب g.f در نقطه x = 2  چقدر است؟

(علامت $ به جای علامت انتگرال به کار رفته است)


 
 
مشتق انتگرال معین
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٤ ‎ب.ظ روز ٢٩ آذر ۱۳۸٩
 

در تابع انتگرال معین    F(x) = $ Lnx.dx   از فاصله  1 تا  x2 + 1   مقدار    (F'(2 چقدر است؟

(علامت $ به جای علامت انتگرال به کار رفته است)


 
 
قضیه مقدار میانگین در انتگرال معین
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱۱ ‎ب.ظ روز ٢٩ آذر ۱۳۸٩
 

مقدار میانگین تابع  f(x) = sin2x  در بازه  [pi/6 , pi/3] چقدر است؟


 
 
کران بالا و کران پایین یک انتگرال معین
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠۱ ‎ب.ظ روز ٢۸ آذر ۱۳۸٩
 

اگر  (A = $02 dx/(x4 + x + 2 (انتگرال در فاصله 0  تا 2 ) باشد حداکثر و حداقل مقدار A را بیابید.

(علامت $ به جای علامت انتگرال به کار رفته است.)


 
 
انتگرال معین تابع جزء صحیح
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥۳ ‎ب.ظ روز ٢۸ آذر ۱۳۸٩
 

حاصل انتگرال زیر را به دست آورید :    x].dx/x3 /١]$  (در فاصله 1/2 تا 1)

(علامت $ به جای علامت انتگرال به کار رفته است.)


 
 
انتگرال معین تابع قدر مطلق
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٦ ‎ب.ظ روز ٢۸ آذر ۱۳۸٩
 

حاصل انتگرال معین تابع کسری  x|/x| یعنی   x|/x).dx|)$  در فاصله  2 - تا 1 را به دست آورید.

(علامت $ به جای علامت انتگرال به کار رفته است.)


 
 
انتگرال معین تابع زوج و تابع فرد
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٩ ‎ب.ظ روز ٢۸ آذر ۱۳۸٩
 

نمودار تابع f در بازه  [1,1-]  نسبت به مبدا مختصات متقارن است. اگر f بر بازه  [3,1- پیوسته و انتگرال f(x).dx$  در   بازه [0,1] برابر A و در بازه 1- و 3-  برابر B باشد حاصل  f(x).dx $ در بازه [3,1-] را به دست آورید.

(علامت $ به جای علامت انتگرال به کار رفته است.)


 
 
انتگرال معین و مجموع ریمان
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٢ ‎ب.ظ روز ٢۸ آذر ۱۳۸٩
 

حد عبارت زیر را وقتی n به سمت بینهایت میل می کند بیابید :


             ((lim (pi/3n)(sin(pi/3n) + sin(2pi/3n) + sin(3pi/3n) + ... + sin(n.pi/3n


 
 
انتگرال ریمان - تقریب نقصانی - تقریب اضافی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٦ ‎ب.ظ روز ٢۸ آذر ۱۳۸٩
 

مجموع پایین ریمان تابع f با ضابطه  f(x) = x3  بر بازه [0,1] وقتی افراز از چهار نقطه 0 و 1/3 و 2/3 و 1 تشکیل شده باشد چیست؟


 
 
انتگرال لگاریتم طبیعی با روش جزء به جزء
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٤ ‎ب.ظ روز ٦ آذر ۱۳۸٩
 

مطلوب است محاسبه انتگرال    A = $ Lnx.dx 


 
 
انتگرال تابع مثلثاتی با روش جزء به جزء
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢۱ ‎ب.ظ روز ٦ آذر ۱۳۸٩
 

مطلوب است محاسبه انتگرال    A = $ x2.sinx.dx 


 
 
نکته در مورد انتگرال گیری
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠۱ ‎ب.ظ روز ٦ آذر ۱۳۸٩
 

دانش آموزان سعی کنند که بعد از عملیات انتگرال گیری جواب خود را حتما" آزمایش کنند.

مثلا" در مورد مثال روش جزء به جزء با مشتق گیری از جواب به دست آمده داریم :

                                   A' = sinx + x.cosx - sinx = x.cosx

که جواب مشتق معادل همان عبارت صورت انتگرال است.

نه تنها در مورد انتگرال گیری بلکه در همه موارد دانش آموزان باید یاد بگیرند که خودشان جواب مسئله را امتحان نموده و از صحت آن اطمینان حاصل کنند.

یاد گیری روش امتحان هر مسئله در حقیقت جزئی از راه حل مسئله بوده و در موارد متفاوت  این تست نیز متفاوت است.


 
 
روش جزء به جزء در انتگرال نامعین
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠۳ ‎ب.ظ روز ٦ آذر ۱۳۸٩
 

فرض کنیم  (u(x و (v(x دو تابع مشتق پذیر بوده و  (u'(x).v(x و (v'(x).u(x هر دو دارای تابع اولیه باشند.

از طرف دیگر مشتق تابع u.v طبق قانون مشتق ضرب توابع برابر است با:

                                                           d(u.v) = u.dv + v.du 

بنابراین :                                                 u.dv = d(u.v) - v.du

نکته :حال با انتگرال گیری از دو طرف معادله بالا به فرمول انتگرال جزء به جزء می رسیم :
                                                          u.dv = u.v - $ v.du $

برای مثال انتگرال   A = $ x.cosx.dx  را محاسبه می کنیم :


 
 
انتگرال نامعین تابع مثلثاتی با روش تغییر متغیر
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٢ ‎ب.ظ روز ٦ آذر ۱۳۸٩
 

مطلوب است محاسبه انتگرال                                A = $ sin3x.dx  

( از علامت $ به جای علامت انتگرال استفاده شده است)


 
 
انتگرال نامعین تابع رادیکالی با روش تغییر متغیر
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٦ ‎ب.ظ روز ٢ آذر ۱۳۸٩
 

مطلوب است محاسبه انتگرال   c$ root(a2 - x2).dx      

( از علامت $ به جای علامت انتگرال استفاده شده است)


 
 
انتگرال نامعین لگاریتم طبیعی با روش تغییر متغیر
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٥ ‎ب.ظ روز ٢ آذر ۱۳۸٩
 

مطلوب است محاسبه انتگرال تابع کسری    A = $ Ln2x.dx /

( از علامت $ به جای علامت انتگرال استفاده شده است)


 
 
روش تغییر متغیر در انتگرال نامعین
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٩ ‎ب.ظ روز ٢ آذر ۱۳۸٩
 

فرض کنید  (F'(u) = f(u  یعنی  (f(u).du = F(u $  

( از علامت $ به جای علامت انتگرال استفاده شده است)

و همچنین فرض کنید متغییر u تابعی از x باشد یعنی (u = u(x

بنابراین  u'(x) = du/dx  و یا  du = u'(x).dx

نکته :که با جایگزینی این مقادیر در انتگرال اول فرمول انتگرال با تغییر متغیر به دست می آید:
                                                   ((f(u(x)).u'(x).dx = F(u(x $   

برای مثال :