رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
انتگرال کسری مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٠ ‎ب.ظ روز ۱۳ اسفند ۱۳٩٠
 

انتگرال  A = $ dx/(sinx + cosx)c  را محاسبه کنید.


 
 
انتگرال کسری
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٠ ‎ب.ظ روز ۱٠ اسفند ۱۳٩٠
 

مطلوب است محاسبه انتگرال

                         A = $ (x4 - x3 + 2x2 - x + 2)dx/(x -1)(x2 + 2)2

 




 
 
انتگرال تابع کسری
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٠ ‎ب.ظ روز ۱٠ اسفند ۱۳٩٠
 

انتگرال  A = $ (x2+ 2x + 3)dx/(x -1)(x +1)2  را بیابید.


 
 
انتگرال تابع نمایی و کسری
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٠ ‎ب.ظ روز ٩ اسفند ۱۳٩٠
 

انتگرال  A = $ dx/(1+ ex)c  را بیابید.


 
 
انتگرال تابع نمایی و مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٠ ‎ب.ظ روز ٩ اسفند ۱۳٩٠
 

انتگرال  A = $ exsinx.dx  را بیابید.


 
 
مساحت در مختصات قطبی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٠ ‎ب.ظ روز ٩ اسفند ۱۳٩٠
 

مساحت ایجاد شده تحت تابع |r = root|sina  را بیابید.


 
 
مساحت بین دو تابع
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٠ ‎ب.ظ روز ٦ اسفند ۱۳٩٠
 

مساحت بین نمودارهای f و g در بازه  c[-1,2]c را بیابید.

                                                            f(x) = x  ;  g(x) = x3/4

 




 
 
انتگرال سینوس لگاریتم
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٠ ‎ب.ظ روز ۳٠ بهمن ۱۳٩٠
 

انتگرال  A = $ sin(Lnx)dx را حساب کنید.


 
 
انتگرال تابع رادیکالی کسری
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٠ ‎ب.ظ روز ۳٠ بهمن ۱۳٩٠
 

انتگرال  c$ 2rtx.dx/rtx را حساب کنید.

(منظور از rtx رادیکال x می باشد)


 
 
انتگرال دوگانه روی سطح
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٠ ‎ب.ظ روز ٢٥ دی ۱۳٩٠
 

مطلوب است محاسبه انتگرال c$$(4xy - y3)dA در سطح محصور به دو منحنی y = rtx (جذر x ) و y = x3c



 
 
انتگرال دوگانه تابع نمایی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٠ ‎ب.ظ روز ۱٩ دی ۱۳٩٠
 

مطلوب است محاسبه انتگرال  c$$ ex/y.dx.dy روی سطح  c1<y<2c و y<x<y3c



 
 
مساحت بین دو منحنی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤۱ ‎ب.ظ روز ٢٤ اسفند ۱۳۸٩
 

مساحت ناحیه بین منحنی های y = root x و y = x2 را بیابید.

لبخندhttp://telegram.me/sho_mal<<>>کانال طنز شمالبخند


 
 
انتگرال تابع مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٥ ‎ب.ظ روز ٢ شهریور ۱۳٩٠
 

مطلوب است محاسبه انتگرال نامعین A = $ dx/sin2x

لبخندhttp://telegram.me/sho_mal<<>>کانال طنز شمالبخند


 
 
قضیه مقدار میانگین در انتگرال
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٠ ‎ب.ظ روز ۱ شهریور ۱۳٩٠
 

عدد حقیقی c در قضیه مقدار میانگین برای انتگرال زیر چیست؟

                                                                   c$15 (x2-1)dx/x2

لبخندhttp://telegram.me/sho_mal<<>>کانال طنز شمالبخند


 
 
انتگرال تابع کسری
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٤ ‎ب.ظ روز ۳٠ امرداد ۱۳٩٠
 

مطلوب است محاسبه انتگرال زیر

                       A = $((x2- 2x -1)/(x -1) + (x2- 2x -1)/(x -1)2)dx

لبخندhttp://telegram.me/sho_mal<<>>کانال طنز شمالبخند


 
 
مشتق انتگرال معین
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٠ ‎ب.ظ روز ٢٠ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

اگر (F(x) = $ dx/(1+x2 (انتگرال از 0 تا tanx) باشد آنگاه (F'(x را بیابید.

لبخندhttp://telegram.me/sho_mal<<>>کانال طنز شمالبخند



 
 
حد سری و انتگرال
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤۱ ‎ب.ظ روز ٢٠ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

حد سری  lim Z 4/(n+8i)c (وi از 1 تا n) وقتی n به بی نهایت میل کند را بیابید.

( از علامت Z به جای علامت زیگما استفاده شده است)

لبخندhttp://telegram.me/sho_mal<<>>کانال طنز شمالبخند



 
 
مشتق انتگرال
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٦ ‎ب.ظ روز ٢٠ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

اگر  F(x) = $ t.Lnt.dt (انتگرال معین از e تا ex) باشد مشتق مرتبه دوم (F(x به ازاء x = 1 چیست؟

لبخندhttp://telegram.me/sho_mal<<>>کانال طنز شمالبخند



 
 
انتگرال لگاریتم طبیعی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٢ ‎ب.ظ روز ۱٩ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

حاصل انتگرال  c$ Lnx.dx در فاصله 1 تا e چیست؟

لبخندhttp://telegram.me/sho_mal<<>>کانال طنز شمالبخند



 
 
انتگرال نامعین با روش سوم تغییر متغیر اویلر
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٥ ‎ب.ظ روز ۱٤ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

مطلوب است محاسبه انتگرال رادیکالی کسری زیر

                                                         c$ dx/(x+root(x2 - x +1)c

 

لبخندhttp://telegram.me/sho_mal<<>>کانال طنز شمالبخند



 
 
انتگرال نامعین با روش دوم تغییر متغیر اویلر
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٧ ‎ب.ظ روز ۱۳ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

مطلوب است

لبخندhttp://telegram.me/sho_mal<<>>کانال طنز شمالبخند

محاسبه انتگرال رادیکالی کسری زیر

                                                              c$ dx/root(x2+3x - 4)c


 
 
انتگرال نامعین با روش اول تغییر متغیر اویلر
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٤ ‎ب.ظ روز ۱۳ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

مطلوب است محاسبه انتگرال رادیکالی کسری زیر

                                                               c$ dx/root(x2+3x - 4)

 

لبخندhttp://telegram.me/sho_mal<<>>کانال طنز شمالبخند



 
 
انتگرال نامعین با روش تغییر متغیر توابع گویا
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠۳ ‎ب.ظ روز ۱۳ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

مطلوب است محاسبه انتگرال رادیکالی کسری زیر

                                                  c$ (1/x2)root((1+x)/(1 - x)).dx

لبخندhttp://telegram.me/sho_mal<<>>کانال طنز شمالبخند 


 
 
انتگرال جزء به جزء با روش جدول 3
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٩ ‎ب.ظ روز ۱۳ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

مطلوب است محاسبه انتگرال  c$ Lnx.dx

 

لبخندhttp://telegram.me/sho_mal<<>>کانال طنز شمالبخند



 
 
انتگرال جزء به جزء با روش جدول 2
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٦ ‎ب.ظ روز ۱۳ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

مطلوب است محاسبه انتگرال  c$ x2.sinx.dx

 

لبخندhttp://telegram.me/sho_mal<<>>کانال طنز شمالبخند



 
 
انتگرال جزء به جزء با روش جدول 1
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤۸ ‎ب.ظ روز ۱۳ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

مطلوب است محاسبه انتگرال  c$ x.cosx.dx

 

لبخندhttp://telegram.me/sho_mal<<>>کانال طنز شمالبخند



 
 
انتگرال تابع معکوس مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٥ ‎ب.ظ روز ۱٢ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

حاصل انتگرال معین c$ [arctan(- x)]dx در فاصله رادیکال 3 تا دو رادیکال 3 چیست؟

لبخندhttp://telegram.me/sho_mal<<>>کانال طنز شمالبخند


 
 
انتگرال معین تابع مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢۳ ‎ب.ظ روز ٤ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

 مطلوب است

 لبخندhttp://telegram.me/sho_mal<<>>کانال طنز شمالبخند

محاسبه انتگرال معین c$ cos2x(sinx+cosx)3.dx در فاصله 0 تا pi/2


 
 
انتگرال تابع مثلثاتی - انتگرال تابع زوج و فرد
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢۳ ‎ب.ظ روز ٤ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

مطلوب است

لبخندhttp://telegram.me/sho_mal<<>>کانال طنز شمالبخند


محاسبه انتگرال c $ ((x - pi)2sinx+cosx).dx در فاصله pi/2 تا 3pi/2


 
 
انتگرال تابع معکوس مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤۳ ‎ب.ظ روز ۳٠ فروردین ۱۳٩٠
 

مطلوب است

لبخندhttp://telegram.me/sho_mal<<>>کانال طنز شمالبخند

محاسبه انتگرال معین arctanx+arctan(1/x))dx) $ در فاصله 5 - تا 3


 
 
انتگرال تابع معکوس مثلثاتی - جواب
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٢ ‎ب.ظ روز ٢۸ فروردین ۱۳٩٠
 

حاصل انتگرال معین arcsinx.dx $ در فاصله 0 تا 1 را بیابید.

لبخندhttp://telegram.me/sho_mal<<>>کانال طنز شمالبخند


 
 
انتگرال تابع کسری
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٧ ‎ب.ظ روز ٢٤ فروردین ۱۳٩٠
 

در رابطه انتگرالی زیر تابع (f(x را بیابید.

    x2 - 2x+5).dx/(x -1)2 = (x2+f(x))/(x -1) +C) $

 لبخندhttp://telegram.me/sho_mal<<>>کانال طنز شمالبخندl


 
 
انتگرال تابع مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٤ ‎ب.ظ روز ٢۳ فروردین ۱۳٩٠
 

مطلوب است محاسبه انتگرال معین x.cos2x2.sinx2.dx $ در فاصله 0 تا رادیکال پی دوم.

لبخندhttp://telegram.me/sho_mal<<>>کانال طنز شمالبخند



 
 
مساحت و انتگرال
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٢ ‎ب.ظ روز ٢٢ فروردین ۱۳٩٠
 

مساحت محصور بین دو منحنی y = x و y = x2 -2 را درنظر گرفته وفقط مساحت قسمتی را که در نیم صفحه راست محور     y'oy قرار دارد به دست آورید.

لبخندhttp://telegram.me/sho_mal<<>>کانال طنز شمالبخند


 
 
انتگرال معین و حد
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳۳ ‎ب.ظ روز ٢۱ فروردین ۱۳٩٠
 

اگر  F(X) = $ (1+tan2t).dt/tan3t در فاصله pi/4 تا x باشد. آنگاه (lim F(x وقتی x به pi/2 منفی میل کند را بیابید.

لبخندhttp://telegram.me/sho_mal<<>>کانال طنز شمالبخند


 
 
انتگرال معین تابع مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٦ ‎ب.ظ روز ٢٠ فروردین ۱۳٩٠
 

اگر (k = $ 3sinx.dx/(sinx+cosx در فاصله 0 تا pi/2 باشد

حاصل انتگرال (cosx.dx/(sinx+cosx $ را در همین فاصله بر حسب k به دست آورید.

لبخندhttp://telegram.me/sho_mal<<>>کانال طنز شمالبخند


 
 
محاسبه طول قوس منحنی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٦ ‎ب.ظ روز ۱٠ اسفند ۱۳۸٩
 

طول قوس منحنی تابع (y = root(a2 - x2 را از x = - a تا x = a بیابید.

http://telegram.me/sho_mal<<>>کانال طنز شما



 
 
محاسبه مساحت سطح دوار
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٥ ‎ب.ظ روز ۱٠ اسفند ۱۳۸٩
 

قسمتی از منحنی  y = x3/a2  را که بین x = 0 و x = a قرار دارد حول محور x ها دوران می دهیم. مساحت سطح دوار حاصل را بیابید.

http://telegram.me/sho_mal<<>>کانال طنز شما



 
 
محاسبه حجم با انتگرال
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٤ ‎ب.ظ روز ۱٠ اسفند ۱۳۸٩
 

حجم حاصل از دوران بیضی  x2/a2 + y2/b2 =1 حول محور x ها را به دست آورید.

http://telegram.me/sho_mal<<>>کانال طنز شما



 
 
انتگرال دوگانه با حدود دینامیک
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٥ ‎ب.ظ روز ۸ اسفند ۱۳۸٩
 

مطلوب است محاسبه انتگرال xy2.dA $ روی سطح مثلث قائم الزاویه ای با طول یک ضلع از x= 0 تا x=2 و ضلع دیگر از y= 0 تا y= x/2

http://telegram.me/sho_malکانال طنز شما


 
 
انتگرال دوگانه روی سطح
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٦ ‎ب.ظ روز ۸ اسفند ۱۳۸٩
 

انتگرال زیر را روی مستطیل D به ابعاد x از 0 تا 2 و y از 0 تا 1 به دست آورید.

http://telegram.me/sho_malکانال طنز شما

                                                                              D xy2.dA$$

 


 
 
انتگرال معین با حدود بی نهایت
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱۸ ‎ب.ظ روز ٢٤ بهمن ۱۳۸٩
 

انتگرال معین (A= $ 8a3.dx / (x2+4a2 را در فاصله صفر تا بی نهایت محاسبه کنید.

انتگرال معین  B = $ dx / x را در فاصله یک تا بی نهایت محاسبه کنید.

http://telegram.me/sho_malکانال طنز شما


 
 
مساحت بین دو منحنی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٠ ‎ب.ظ روز ٢٤ بهمن ۱۳۸٩
 

مساحت ناحیه بین منحنی های y = root x و y = x2 را بیابید.

http://telegram.me/sho_malکانال طنز شما


 
 
مساحت ربع دایره
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٦ ‎ب.ظ روز ٢٤ بهمن ۱۳۸٩
 

مساحت ربع دایره (y= root(a2 - x2 را با انتگرال گیری محاسبه کنید.

http://telegram.me/sho_malکانال طنز شما


 
 
انتگرال معین و مجموع ریمان
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱۳ ‎ب.ظ روز ٢٤ بهمن ۱۳۸٩
 

حد مجموع زیر را وقتی n به بی نهایت میل کند را محاسبه کنید.

http://telegram.me/sho_mal


                                 ( A= lim ( 1/(n+1) + 1/(n+2) + ... + 1/2n


 
 
مشتق انتگرال
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٧ ‎ب.ظ روز ٢٤ بهمن ۱۳۸٩
 

مشتق انتگرال sint3.dt را از x2 تا x2+5 محاسبه کنید.

http://telegram.me/sho_mal

                                                                (A= (d/dx)($ sint3.dt


 
 
تعریف انتگرال معین و انتگرال ریمان
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٠ ‎ب.ظ روز ٢۳ بهمن ۱۳۸٩
 

با استفاده از تعریف انتگرال معین (انتگرال ریمان) انتگرال x.dx $ را از 0 تا 1 محاسبه کنید.

http://telegram.me/sho_mal


 
 
انتگرال با روش تجزیه کسرها 2
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٤ ‎ب.ظ روز ٢۳ بهمن ۱۳۸٩
 

مطلوب است

http://telegram.me/sho_mal

محاسبه انتگرال (M= $ dx/(x2+1)(x-2


 
 
انتگرال با روش تجزیه کسرها
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱۸ ‎ب.ظ روز ٢۳ بهمن ۱۳۸٩
 

مطلوب است

http://telegram.me/sho_mal

محاسبه انتگرال (M= $ dx/(x2 - a2


 
 
انتگرال تابع نمایی با روش جزء به جزء
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٦ ‎ب.ظ روز ٢۳ بهمن ۱۳۸٩
 

مطلوب است

http://telegram.me/sho_mal

محاسب انتگرال  A= $ sinax.ebx.dx


 
 
انتگرال و تابع اولیه
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٦ ‎ب.ظ روز ۳٠ آذر ۱۳۸٩
 

اگر  f(ax + b) = $ 2f'(ax - 3).dx + C  باشد مقدار a +b را به دست آورید.

http://telegram.me/sho_mal


 
 
انتگرال و تابع اولیه
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٠ ‎ب.ظ روز ۳٠ آذر ۱۳۸٩
 

اگر تابع اولیه (f(x  برابر  tanx  باشد  مقدار (f'(3pi/4  را به دست آورید.

http://telegram.me/sho_mal


 
 
مشتق انتگرال معین
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢۳ ‎ب.ظ روز ٢٩ آذر ۱۳۸٩
 

اگر تابع (f(x برابر انتگرال معین از 2 تا x باشد یعنی (f(x) = $dt/(t2 - 1  و (g(x برابر تابع رادیکالی (g(x) = root(x2 +5  باشد مشتق حاصلضرب g.f در نقطه x = 2  چقدر است؟

(علامت $ به جای علامت انتگرال به کار رفته است)

http://telegram.me/sho_mal


 
 
مشتق انتگرال معین
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٤ ‎ب.ظ روز ٢٩ آذر ۱۳۸٩
 

در تابع انتگرال معین    F(x) = $ Lnx.dx   از فاصله  1 تا  x2 + 1   مقدار    (F'(2 چقدر است؟

(علامت $ به جای علامت انتگرال به کار رفته است)

http://telegram.me/sho_mal


 
 
قضیه مقدار میانگین در انتگرال معین
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱۱ ‎ب.ظ روز ٢٩ آذر ۱۳۸٩
 

مقدار میانگین تابع  f(x) = sin2x  در بازه  [pi/6 , pi/3] چقدر است؟

http://telegram.me/sho_mal


 
 
کران بالا و کران پایین یک انتگرال معین
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠۱ ‎ب.ظ روز ٢۸ آذر ۱۳۸٩
 

اگر  (A = $02 dx/(x4 + x + 2 (انتگرال در فاصله 0  تا 2 ) باشد حداکثر و حداقل مقدار A را بیابید.

(علامت $ به جای علامت انتگرال به کار رفته است.)

http://telegram.me/sho_mal


 
 
انتگرال معین تابع جزء صحیح
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥۳ ‎ب.ظ روز ٢۸ آذر ۱۳۸٩
 

حاصل انتگرال زیر را به دست آورید :    x].dx/x3 /١]$  (در فاصله 1/2 تا 1)

(علامت $ به جای علامت انتگرال به کار رفته است.)

http://telegram.me/sho_mal


 
 
انتگرال معین تابع قدر مطلق
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٦ ‎ب.ظ روز ٢۸ آذر ۱۳۸٩
 

حاصل انتگرال معین تابع کسری  x|/x| یعنی   x|/x).dx|)$  در فاصله  2 - تا 1 را به دست آورید.

(علامت $ به جای علامت انتگرال به کار رفته است.)

http://telegram.me/sho_mal


 
 
انتگرال معین تابع زوج و تابع فرد
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٩ ‎ب.ظ روز ٢۸ آذر ۱۳۸٩
 

نمودار تابع f در بازه  [1,1-]  نسبت به مبدا مختصات متقارن است. اگر f بر بازه  [3,1- پیوسته و انتگرال f(x).dx$  در   بازه [0,1] برابر A و در بازه 1- و 3-  برابر B باشد حاصل  f(x).dx $ در بازه [3,1-] را به دست آورید.

(علامت $ به جای علامت انتگرال به کار رفته است.)

http://telegram.me/sho_mal


 
 
انتگرال معین و مجموع ریمان
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٢ ‎ب.ظ روز ٢۸ آذر ۱۳۸٩
 

حد عبارت زیر را وقتی n به سمت بینهایت میل می کند بیابید :

http://telegram.me/sho_mal


             ((lim (pi/3n)(sin(pi/3n) + sin(2pi/3n) + sin(3pi/3n) + ... + sin(n.pi/3n


 
 
انتگرال ریمان - تقریب نقصانی - تقریب اضافی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٦ ‎ب.ظ روز ٢۸ آذر ۱۳۸٩
 

مجموع پایین ریمان تابع f با ضابطه  f(x) = x3  بر بازه [0,1] وقتی افراز از چهار نقطه 0 و 1/3 و 2/3 و 1 تشکیل شده باشد چیست؟

http://telegram.me/sho_mal


 
 
انتگرال لگاریتم طبیعی با روش جزء به جزء
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٤ ‎ب.ظ روز ٦ آذر ۱۳۸٩
 

مطلوب است

http://telegram.me/sho_mal

محاسبه انتگرال    A = $ Lnx.dx 

http://telegram.me/sho_mal
 
 
انتگرال تابع مثلثاتی با روش جزء به جزء
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢۱ ‎ب.ظ روز ٦ آذر ۱۳۸٩
 

مطلوب است

http://telegram.me/sho_mal

 

محاسبه انتگرال    A = $ x2.sinx.dx 


 
 
نکته در مورد انتگرال گیری
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠۱ ‎ب.ظ روز ٦ آذر ۱۳۸٩
 

دانش آموزان سعی کنند که بعد از عملیات انتگرال گیری جواب خود را حتما" آزمایش کنند.

مثلا" در مورد مثال روش جزء به جزء با مشتق گیری از جواب به دست آمده داریم :

                                   A' = sinx + x.cosx - sinx = x.cosx

که جواب مشتق معادل همان عبارت صورت انتگرال است.

http://telegram.me/sho_mal

نه تنها در مورد انتگرال گیری بلکه در همه موارد دانش آموزان باید یاد بگیرند که خودشان جواب مسئله را امتحان نموده و از صحت آن اطمینان حاصل کنند.

یاد گیری روش امتحان هر مسئله در حقیقت جزئی از راه حل مسئله بوده و در موارد متفاوت  این تست نیز متفاوت است.


 
 
روش جزء به جزء در انتگرال نامعین
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠۳ ‎ب.ظ روز ٦ آذر ۱۳۸٩
 

فرض کنیم  (u(x و (v(x دو تابع مشتق پذیر بوده و  (u'(x).v(x و (v'(x).u(x هر دو دارای تابع اولیه باشند.

از طرف دیگر مشتق تابع u.v طبق قانون مشتق ضرب توابع برابر است با:

                                                           d(u.v) = u.dv + v.du 

بنابراین :                                                 u.dv = d(u.v) - v.du

نکته :حال با انتگرال گیری از دو طرف معادله بالا به فرمول انتگرال جزء به جزء می رسیم :
                                                          u.dv = u.v - $ v.du $

برای مثال انتگرال   A = $ x.cosx.dx  را محاسبه می کنیم :

http://telegram.me/sho_mal


 
 
انتگرال نامعین تابع مثلثاتی با روش تغییر متغیر
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٢ ‎ب.ظ روز ٦ آذر ۱۳۸٩
 

مطلوب است محاسبه انتگرال                                A = $ sin3x.dx  

( از علامت $ به جای علامت انتگرال استفاده شده است)

http://telegram.me/sho_mal


 
 
انتگرال نامعین تابع رادیکالی با روش تغییر متغیر
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٦ ‎ب.ظ روز ٢ آذر ۱۳۸٩
 

مطلوب است محاسبه انتگرال   c$ root(a2 - x2).dx      

( از علامت $ به جای علامت انتگرال استفاده شده است)

http://telegram.me/sho_mal


 
 
انتگرال نامعین لگاریتم طبیعی با روش تغییر متغیر
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٥ ‎ب.ظ روز ٢ آذر ۱۳۸٩
 

مطلوب است محاسبه انتگرال تابع کسری    A = $ Ln2x.dx /

( از علامت $ به جای علامت انتگرال استفاده شده است)

http://telegram.me/sho_mal


 
 
روش تغییر متغیر در انتگرال نامعین
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٩ ‎ب.ظ روز ٢ آذر ۱۳۸٩
 

فرض کنید  (F'(u) = f(u  یعنی  (f(u).du = F(u $  

( از علامت $ به جای علامت انتگرال استفاده شده است)

و همچنین فرض کنید متغییر u تابعی از x باشد یعنی (u = u(x

بنابراین  u'(x) = du/dx  و یا  du = u'(x).dx

نکته :که با جایگزینی این مقادیر در انتگرال اول فرمول انتگرال با تغییر متغیر به دست می آید:
                                                   ((f(u(x)).u'(x).dx = F(u(x $   

برای مثال :

http://telegram.me/sho_mal