رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
معادله جزء صحیح
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٠ ‎ب.ظ روز ٧ آبان ۱۳٩٠
 

مجموعه جواب معادله جزء صحیح  c[[x] - x] = 0  را بیابید.


 
 
قضیه مقدار میانی در تابع
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٠ ‎ب.ظ روز ۳ آبان ۱۳٩٠
 

فرض کنید a و b و c و d و e عددهای حقیقی باشند و  a<b<c<d

ثابت کنید معادله c(x - a)(x - c) + e(x - b)(x - d) = 0 ریشه ای حقیقی دارد.


 
 
نقاط ناپیوستگی تابع جزء صحیح
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٠ ‎ب.ظ روز ۱ آبان ۱۳٩٠
 

نقاط ناپیوستگی تابع زیر را در بازه c[0,1]c  بیابید.

                                  f(x) = 1/2 - x + (1/2)[2x] - (1/2)[1 - 2x]c



 
 
نقاط ناپیوستگی تابع
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٠ ‎ب.ظ روز ۱ آبان ۱۳٩٠
 

نقاط ناپیوستگی تابع زیر را بیابید.

    (f(x) = lim (x2n+1+x2)/(x2n+1  (وقتی n به بی نهایت میل کند)


 
 
شرط مشتق پذیری تابع
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٠ ‎ب.ظ روز ٢٠ مهر ۱۳٩٠
 

تابع f به ازای x|>1| به صورت |f(x) = 1/|x  و به ازای x|<1|  به صورت  f(x) = ax2 + b  تعریف شده است. مقادیر a و b را طوری تعیین کنید که این تابع در هر نقطه مشتق پذیر باشد.


 
 
محاسبه تابع معکوس و مشتق آن
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٩ ‎ب.ظ روز ۱٧ مهر ۱۳٩٠
 

مشتق تابع معکوس تابع زیر در نقطه x = 2/5 را به دست آورید.

                                                                    (f(x) = x/(1 + x2



 
 
پیوستگی در تابع کسری
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٤ ‎ب.ظ روز ۱٢ مهر ۱۳٩٠
 

پرسش در مورد پیوستگی یک تابع کسری به صور مختلفی انجام می شود که هر کدام جواب خاص خودش را دارد.به نمونه های زیر توجه کنید.

الف - آیا تابع کسری (f(x) = 1/(x – 1  در R پیوسته است؟

 

جواب – در همه نقاط R پیوسته است ولی از آنجاییکه x = 1 در دامنه تعریف تابع نیست در این نقطه نمی توان از پیوستگی و ناپیوستگی تابع صحبت کرد.

 

ب – آیا تابع کسری (f(x) = 1/(x – 1  در دامنه خود پیوسته است؟

 

جواب – بله پیوسته است.

 

ج – آیا تابع کسری (f(x) = 1/(x – 1 پیوسته است؟

 

جواب – از آنجاییکه مقصود همان دامنه تابع است جواب بله است.

 

در حالات بعدی تابع به صورت دو ضابطه ای تعریف شده است و توجه کنید که در هر دو حالت دامنه تابع همان R است:

 

د – تابع (f(x به ازای x # 1  به صورت (f(x) = 1/(x – 1  و در x = 1  به صورت  f(x) = 2  تعریف شده است. آیا این تابع پیوسته است؟

 

جواب – خیر در نقطه x = 1 پیوسته نیست زیرا حد تابع در این نقطه با مقدار تابع در این نقطه برابر نیست. در باقی نقاط پیوسته است.

 

ه – تابع (f(x به ازای x # 1  به صورت (f(x) = (x2 – 1)/(x – 1  و در x = 1  به صورت  f(x) = 2  تعریف شده است. آیا این تابع  پیوسته است؟

 

جواب – بله در تمام نقاط پیوسته است. زیرا حتی در نقطه x = 1 نیز حد تابع با مقدار تابع در این نقطه برابر است.


 
 
پیوستگی تابع جزء صحیح و مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٠ ‎ب.ظ روز ٢ شهریور ۱۳٩٠
 

تعداد نقاط ناپیوستگی تابع (f(x) = x - [x] + sin(pi.[x]/2 در فاصله 3 تا 6 را بیابید.


 
 
پیوستگی تابع جزء صحیح
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱۸ ‎ب.ظ روز ٢٩ امرداد ۱۳٩٠
 

تابع  [f(x) = [x4 در فاصله بسته root52 - و root52  چند نقطه ناپیوستگی دارد؟

(منظور از root52 ریشه پنجم 2 است.)


 
 
تابع معکوس پذیر و یک به یک
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٤ ‎ب.ظ روز ٢۱ فروردین ۱۳٩٠
 

تابع معکوس پذیر f روی R تعریف شده است. تابع با ضابطه (f(x)+f(-x  چگونه است؟
متناوب؟ معکوس ناپذیر؟ یکنوا؟ یک به یک؟


 
 
محور تقارن تابع قدر مطلق
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥۱ ‎ب.ظ روز ٢٥ امرداد ۱۳٩٠
 

اگر خط x = 2 محور تقارن تابع زیر باشد مقدار k چیست؟


                                                      y = |2x + 1| + |2x + k|c



 
 
دامنه تابع لگاریتمی کسری
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٤ ‎ب.ظ روز ۱٦ امرداد ۱۳٩٠
 

دامنه تابع زیر را بیابید.  (y = logx-1(x2-1) / logx-1(x+1



 
 
خط قائم بر منحنی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٤ ‎ب.ظ روز ٢٠ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

تعداد قائمهایی که از نقطه A(3,0)c بر منحنی تابع y2 = 4x می توان رسم کرد چند تاست؟


 
 
نمودار تابع
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٢ ‎ب.ظ روز ٢٠ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

تابع (f(x به ازاء x # a به صورت (f(x) = (x2 - 5x+b)/(a - x و به ازاء x = a به صورت f(x) = 1 تعریف شده است. نمودار تابع خط راستی با شیب منفی است که از نقطه A(3,0)c می گذرد. a+b را بیابید.


 
 
برد تابع جزء صحیح
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠۱ ‎ب.ظ روز ۱۳ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

برد تابع رادیکالی (y = root(x - [x] - 3/4 را بیابید.


 
 
مماس تابع معکوس
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٤ ‎ب.ظ روز ۱٢ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

اگر مماس در نقطه (A(1/2 , y1 واقع بر منحنی  y = x3+ax  با خط مماس بر نقطه 'A واقع بر منحنی تابع معکوس موازی باشد a چیست؟


 
 
فاصله خط و منحنی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٥ ‎ب.ظ روز ۱٢ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

نقطه (M(x1,y1  روی منحنی  y = - x2 -1 و نقطه (N(x2,y2  روی خط  y = x+1  قرار دارند. کمترین فاصله MN چیست؟


 
 
تابع معکوس
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٠ ‎ب.ظ روز ۱٢ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

اگر تابع  y = (a+1)x4+(a+2)x3+(a+4)x2+3x  با دامنه R معکوس پذیر باشد معکوس آن خط y = x را در چند نقطه قطع می کند؟


 
 
مماس بر منحنی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٠ ‎ب.ظ روز ۱۱ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

اگر خط (y = m(x -1 بر تابع (y = (x -1)3+3(x -1 در نقطه عطف آن مماس باشد m را بیابید.


 
 
تابع قدر مطلق زوج
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥۱ ‎ب.ظ روز ۱۱ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

اگر تابع |y = |x+a|+|x+b|+|x+c+1 زوج باشد آنگاه a+b+c چیست؟


 
 
تابع درجه دوم صعودی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٦ ‎ب.ظ روز ۱۱ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

حدود a برای آنکه تابع  y = (a - 2)x2 - x در فاصله بسته 1 تا مثبت بی نهایت صعودی باشد چیست؟


 
 
مماس بر منحنی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٢ ‎ب.ظ روز ٥ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

از مبدا مختصات چند خط می توان بر نمایش هندسی تابع کسری (y = (x+1)/(x -1 مماس کرد؟


 
 
ترکیب توابع قدر مطلق
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٠ ‎ب.ظ روز ٥ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

اگر f(x) = |x| - x آنگاه ضابطه تابع (c(fof)(x  چیست؟


 
 
ریشه یابی معادله مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٢ ‎ب.ظ روز ٤ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

ریشه معادله 2sinx+3cosx = 1 در کدام بازه زیر است؟


از 0 تا pi/4        از pi/4 تا pi/2          از pi/2 تا 3pi/4        از 3pi/4 تا pi


 
 
تابع فرد
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٤ ‎ب.ظ روز ۳۱ فروردین ۱۳٩٠
 

تابع رادیکالی (f(x به ازای x>0 به شکل (f(x) = root(x2+x+1

و به ازای x<0 به شکل (f(x) = a.root(x2+bx+c تعریف شده و فرد می باشد.

مقدار a+b+c چیست؟


 
 
نمودار تابع معکوس مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٢ ‎ب.ظ روز ۳۱ فروردین ۱۳٩٠
 

نمودار تابع (y = arccot(2x -1 در مجاورت x = 2 از لحاظ صعودی یا نزولی بودن و جهت تقعر چگونه است؟


 
 
مشتق و اکسترمم تابع
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٥ ‎ب.ظ روز ۳٠ فروردین ۱۳٩٠
 

نقطه p روی خط y = 3x -1 فاصله اش از مبدا مختصات مینیمم است. مختصات p چیست؟


 
 
مماس در تابع ضمنی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٢ ‎ب.ظ روز ٢٩ فروردین ۱۳٩٠
 

در یک نقطه از منحنی به معادله rooty+yx.rootx - 6x = 0 خط مماس بر منحنی به موازات محور x هاست. طول این نقطه چیست؟


 
 
نقاط ناپیوستگی تابع
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٠ ‎ب.ظ روز ٢٩ فروردین ۱۳٩٠
 

تابع f به ازای x|>1| به شکل (f(x) = root(5x2 - 4x و به ازای x|=<1| به شکل f(x) = 2x -1 تعریف شده است. طول نقاط ناپیوستگی این تابع را بیابید.


 
 
دو منحنی مماس
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥۳ ‎ب.ظ روز ٢۸ فروردین ۱۳٩٠
 

نمودارهای دو تابع با ضابطه های  y = ax2+bx - 9 و  y = x3/3 - 4x در نقطه ای به طول 3 مماس مشترک دارند. مقادیر a و b را بیابید.


 
 
قضیه مقدارمیانگین در مشتق
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٤ ‎ب.ظ روز ٢٧ فروردین ۱۳٩٠
 

تابع f با ضابطه f(x) = x2+x+1 در بازه بسته 1 تا a در نقطه c = 2 در قضیه مقدار میانگین برای مشتق صدق می کند. عدد a مربوط به این قضیه چیست؟


 
 
مشتق و مینیمم تابع
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠۳ ‎ب.ظ روز ٢٧ فروردین ۱۳٩٠
 

بر دایره ای به شعاع r یک لوزی محیط می کنیم. محیط این لوزی وقتی مینیمم است که ضلع آن چند برابر r باشد؟


 
 
تابع معکوس
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٢ ‎ب.ظ روز ٢۳ فروردین ۱۳٩٠
 

تابع معکوس تابع رادیکالی (f(x) = x+root(x2+1 را بیابید.


 
 
یافتن تابع (f(x از تابع (f(u
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠۳ ‎ب.ظ روز ٢۳ فروردین ۱۳٩٠
 

اگر f(x2 -1) = 2x باشد تابع (f(x را به دست آورید.


 
 
دامنه تابع جزء صحیح
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٠ ‎ب.ظ روز ٢۳ فروردین ۱۳٩٠
 

دامنه تابع کسری ([ y = (x -1)/([x]+[-x را به دست آورید.


 
 
بحث ریشه های معادله درجه سوم
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤۳ ‎ب.ظ روز ٢۳ فروردین ۱۳٩٠
 

چند ریشه معادله  x3 - 2x2 - x+1 = 0 در فاصله 1- تا 2 قرار دارد؟


 
 
مماس بر تابع نمایی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٧ ‎ب.ظ روز ٢۳ فروردین ۱۳٩٠
 

معادله خط مماس بر نمودار تابع با ضابطه y = xx -1  در نقطه x=1 چیست؟


 
 
نقطه اکسترمم و نقطه عطف
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱۳ ‎ب.ظ روز ٢٢ فروردین ۱۳٩٠
 

در تابع y = root3(x -1)(x -2)3 نقاط x=1 و x=2 چگونه نقاطی اند؟

(منظور از root3A جذرسوم A می باشدیعنی رادیکال A به فرجه 3)


 
 
تقاطع دو منحنی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٦ ‎ب.ظ روز ٢٢ فروردین ۱۳٩٠
 

به ازای چه مقدار از m دو منحنی زیر در دو نقطه متقاطع اند؟


                                   (y = m(x - 3)/(2x+1) , y = (2x+1)/(x - 3


 
 
مماس بر منحنی تابع معکوس
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥۸ ‎ب.ظ روز ٢۱ فروردین ۱۳٩٠
 

تابع f در فاصله x>= 0 به شکل f(x) = x2+1 و در فاصله x<0 به شکل f(x) = x+1 تعریف شده است. مماس بر منحنی تابع معکوس آن را در نقطه ای به طول x=2 به دست آورید.


 
 
تابع صعودی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٦ ‎ب.ظ روز ٢۱ فروردین ۱۳٩٠
 

عدد a را در کدام فاصله درنظر بگیریم که تابع (f(x) = (ax - 2)/(x+a - 3 اکیدا" صعودی باشد؟


 
 
تابع معکوس پذیر و یک به یک
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢۳ ‎ب.ظ روز ٢۱ فروردین ۱۳٩٠
 

تابع معکوس پذیر f روی R تعریف شده است. تابع با ضابطه (f(x)+f(-x  چگونه است؟
متناوب؟ معکوس ناپذیر؟ یکنوا؟ یک به یک؟


 
 
نقطه عطف
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٤ ‎ب.ظ روز ٢٠ فروردین ۱۳٩٠
 

نمایش هندسی تابع  y = (x -1)(x - 2)(x - 3)(x - 4)+2 چند نقطه عطف دارد؟


 
 
برد تابع
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٩ ‎ب.ظ روز ٢٠ فروردین ۱۳٩٠
 

برد تابع (y = x+5 + 1/(x+3  را به دست آورید.


 
 
مقدار مینیمم عبارت مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٦ ‎ب.ظ روز ٢٠ فروردین ۱۳٩٠
 

کمترین مقدار عبارت sin4x + cos2x چیست؟


 
 
دیفرانسیل y و دلتا y
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥۸ ‎ب.ظ روز ۱٧ فروردین ۱۳٩٠
 

در تابع  y = x2 کدام یک از روابط زیر صحیح است؟

                                  dy= Dy.dx  ,  dy= Dy  ,  dy>Dy  ,  dy<Dy

توجه کنید که از علامت D به جای دلتا استفاده شده است.


 
 
دامنه تعریف ترکیب توابع
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٤ ‎ب.ظ روز ۱٦ فروردین ۱۳٩٠
 

اگر (f(x) = root(1- x و (g(x) = root(x - rootx باشد تابع gof در نقطه x=1 از نظر پیوستگی چگونه است؟


 
 
رسم تابع قدر مطلق
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٥ ‎ب.ظ روز ۱٤ فروردین ۱۳٩٠
 

نمودار تابع  |x+1| = |y -1 -|  را رسم کنید.


 
 
تابع ثابت - تابع همانی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱۳ ‎ب.ظ روز ۱۱ اسفند ۱۳۸٩
 

اگر (f(x یک تابع ثابت باشد. به ازای چه نوع تابع (g(x ای رابطه fog = gof همواره برقرار است؟

http://telegram.me/sho_mal<<>>کانال طنز شما



 
 
تابع زوج - تابع فرد
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٩ ‎ب.ظ روز ۱۱ اسفند ۱۳۸٩
 

هر تابع f با دامنه R را می توان به صورت جمع دو تابع زوج e و فرد o نوشت. یعنی به صورت f = e+o

تابع e و o را بر حسب تابع f به دست آورید.

http://telegram.me/sho_mal<<>>کانال طنز شما



 
 
تابع قدر مطلقی زوج
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤۳ ‎ب.ظ روز ٢٠ بهمن ۱۳۸٩
 

به ازای کدام مقدار a تابع با ضابطه |y = |x+2|+a|x -2 زوج است؟

http://telegram.me/sho_mal


 
 
تعیین برد تابع
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٠ ‎ب.ظ روز ۱٩ بهمن ۱۳۸٩
 

برد تابع کسری (y = (x2+x+1)/(x2+1  را بیابید.

http://telegram.me/sho_mal


 
 
دامنه تابع لگاریتمی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٧ ‎ب.ظ روز ۱٩ بهمن ۱۳۸٩
 

دامنه تابع رایکالی لگاریتمی ((f(x) = root(log((5x-x2)/4 چیست؟

http://telegram.me/sho_mal


 
 
تعیین دامنه تابع
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٥ ‎ب.ظ روز ۱٩ بهمن ۱۳۸٩
 

تابع f به صورت (y = root(1 - x2 تعریف شده است. بزرگترین مجموعه دامنه تعریف این تابع از مجموعه اعداد حقیقی چیست؟

http://telegram.me/sho_mal


 
 
تعریف تابع
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٠ ‎ب.ظ روز ۱٩ بهمن ۱۳۸٩
 

کدام یک از رابطه های زیر یک تابع است؟

http://telegram.me/sho_mal

      xy2 - x=1 ,  |y-1|+x= 0 , y+y3= x3+1 , y3 - 3y2+x= 0

 

 


 
 
دوره تناوب تابع جزء صحیح
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢۸ ‎ب.ظ روز ۱٩ بهمن ۱۳۸٩
 

دوره تناوب تابع با ضابطه [f(x)= 2x/3 - [2x/3 چیست؟

http://telegram.me/sho_mal


 
 
دوره تناوب تابع مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٥ ‎ب.ظ روز ۱٩ بهمن ۱۳۸٩
 

اگر دوره تناوب تابع f(x) = cosx.cos3x+sinx.sin3x  را T1 و دوره تناوب
تابع g(x) = cosx.cos3x - sinx.sin3x را T2 بنامیم چه رابطه ای بین T1 و T2 برقرار است؟

http://telegram.me/sho_mal


 
 
معکوس ترکیب توابع
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٢ ‎ب.ظ روز ۱٩ بهمن ۱۳۸٩
 

اگر  f(x)= 1+ rootx  و  g(x)=x2 و x>0  آنگاه ضابطه  g-1of-1 را به دست آورید.

http://telegram.me/sho_mal


 
 
تابع معکوس 2
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٠ ‎ب.ظ روز ۱٩ بهمن ۱۳۸٩
 

تابع معکوس تابع  y = x3+3x2+3x+2  را به دست آورید.

http://telegram.me/sho_mal


 
 
تابع معکوس
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٦ ‎ب.ظ روز ۱٩ بهمن ۱۳۸٩
 

تابع معکوس تابع  y= (x -2)3+1  را به دست آورید.

http://telegram.me/sho_mal


 
 
تابع فرد - تابع معکوس
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٦ ‎ب.ظ روز ٢۸ دی ۱۳۸٩
 

تابع فرد f معکوس پذیر است. نمودار f -1 نسبت به کدام خط یا کدام نقطه متقارن است؟

http://telegram.me/sho_mal


 
 
تابع پوشا و یک به یک
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٢ ‎ب.ظ روز ٢۸ دی ۱۳۸٩
 

آیا تابع  |[f:R-->Z  f(x)=|[x یک به یک و پوشاست؟

http://telegram.me/sho_mal


 
 
تابع یک به یک
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٤ ‎ب.ظ روز ٢۸ دی ۱۳۸٩
 

کدام تابع یک به یک است؟

http://telegram.me/sho_mal


             [y= x - rootx , y= x - [-x/3] , y= x+[-x/3] , y= x - [x/3


 
 
سوال محمد - یافتن اکسترمم نسبی تابع دو ضابطه ای
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٧ ‎ب.ظ روز ٢۸ دی ۱۳۸٩
 

تابع (f(x در بازه بسته 0 تا pi/2 به صورت  f(x)= 2cosx -1  و در بازه باز pi/2 و بسته pi به صورت  f(x)= sin2x - sinx تعریف شده است. نقاط اکسترمم نسبی این تابع را بیابید.

http://telegram.me/sho_mal

 


 
 
نقطه بحرانی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٢ ‎ب.ظ روز ٢٦ دی ۱۳۸٩
 

نقاط بحرانی تابع  f(x)= x4/3 - x2/3  در فاصله بسته 1- تا 1 کدامند؟

http://telegram.me/sho_mal


 
 
اکسترمم مطلق - ماکزیمم و مینیمم مطلق - تابع قدر مطلق - رسم تابع
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٤ ‎ب.ظ روز ٢٦ دی ۱۳۸٩
 

تابع f برای  x|<1| به صورت |f(x)=|x+1  و برای  x|<2|>١ به صورت  (f(x)= sin(pi.x  تعریف شده است. در فاصله بسته 2-  تا 2 ماکزیمم و مینیمم مطلق تابع کدامند؟

http://telegram.me/sho_mal


 
 
اکسترمم نسبی - ماکزیمم و مینیمم نسبی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٥ ‎ب.ظ روز ٢٦ دی ۱۳۸٩
 

اگر تابع f در نقطه  x= c  دارای اکسترمم نسبی باشد الزاما" تابع f چگونه است؟

http://telegram.me/sho_mal


الف - f '(c)= 0
ب -  در c پیوسته است.
ج -  در همسایگی c تعریف شده است.
د -   در c مشتق پذیر است.


 
 
شرط صعودی یا نزولی بودن تابع
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٦ ‎ب.ظ روز ٢٥ دی ۱۳۸٩
 

به ازای کدام مقادیر m تابع  f(x)=mx3 - mx2 +x+4  همواره صعودی است؟

http://telegram.me/sho_mal


 
 
دو منحنی مماس برهم
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٧ ‎ب.ظ روز ٢٢ دی ۱۳۸٩
 

نمودارهای دو تابع  y = ax2+bx - 9  و  y = (1/3)x3 - 4x  در نقطه ای به طول 3 مماس مشترکند . a و b را به دست آورید.

http://telegram.me/sho_mal


 
 
مجانب افقی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٧ ‎ب.ظ روز ٢۱ دی ۱۳۸٩
 

مجانب منحنی نمایش تابع f با ضابطه ((y = (x2+1).tan(1/(x2+2 را وقتی x به سمت بی نهایت میل می کند بیابید.

http://telegram.me/sho_mal


 
 
ناپیوستگی تابع جزء صحیح
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٧ ‎ب.ظ روز ٢٠ دی ۱۳۸٩
 

تابع [y = [2x] - [4x  در بازه  [0,2]  چند نقطه ناپیوستگی دارد ؟

http://telegram.me/sho_mal


 
 
پیوستگی تابع
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤۳ ‎ب.ظ روز ۱٩ دی ۱۳۸٩
 

تابع (f(x به ازای  x>2 به صورت  f(x) = x2 -1 و به ازای  x<2  به صورت  f(x) = x2+1  تعریف شده است. اگر این تابع در نقطه x=2  پیوستگی چپ داشته باشد مقدار تفاوت (f(2) و (f(3 چیست ؟

http://telegram.me/sho_mal


 
 
قضیه مقدار میانی در تابع
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢۱ ‎ب.ظ روز ۱٩ دی ۱۳۸٩
 

ریشه معادله  x2= 2sinx در کدام فاصله است ؟

http://telegram.me/sho_mal


0 تا pi/4      pi/4 تا pi/2     pi/2 تا 3pi/4     3pi/4 تا pi


 
 
تعیین تعداد ریشه های تابع درجه سوم با روش ترسیمی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤۳ ‎ب.ظ روز ۱۸ دی ۱۳۸٩
 

تعداد نقاط برخورد منحنی  y = x3 + x + a  با محور x ها به ازای مقادیر مختلف a چیست ؟

http://telegram.me/sho_mal


 
 
تابع درجه سوم
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٠ ‎ب.ظ روز ۱۸ دی ۱۳۸٩
 

اگر خط  (y = m(x -1  برتابع (y = (x -1)3 + 3(x -1  در نقطه عطف آن مماس باشد m کدام است ؟

http://telegram.me/sho_mal


 
 
مرکز تقارن و نقطه عطف تابع درجه سوم
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٥ ‎ب.ظ روز ۱۸ دی ۱۳۸٩
 

خط  y = m  منحنی تابع با ضابطه  y = (-1/3)x3 + x2 + 4/3  را در سه نقطه A و B و C قطع می کند . اگر AB = AC باشد مقدار m  را به دست آورید .

http://telegram.me/sho_mal


 
 
تابع کسری درجه دو به یک
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٢ ‎ب.ظ روز ۱٥ دی ۱۳۸٩
 

نقطه (w(-1/2,2  مرکز تقارن تابع با ضابطه (y= (2x2+ ax +1)/(2x+b  می باشد . مقدار a+b چیست ؟

http://telegram.me/sho_mal


 
 
قرینه تابع هموگرافیک
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٧ ‎ب.ظ روز ۱٥ دی ۱۳۸٩
 

منحنی نمایش تابع قرینه نمایش تابع (y= (x+1)/(x -1  نسبت به نیمساز ناحیه اول را به دست آورید.

http://telegram.me/sho_mal


 
 
مرکز تقارن تابع هموگرافیک
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤۱ ‎ب.ظ روز ۱٥ دی ۱۳۸٩
 

معادله مکان هندسی مرکز تقارن منحنی تابع کسری هموگرافیک زیر را بیابید .

http://telegram.me/sho_mal

                                                           (y= ((m-1)x -2)/(x -2m


 
 
نمودار تابع درجه دوم
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٦ ‎ب.ظ روز ۱٥ دی ۱۳۸٩
 

به ازای کدام مقدار m  نمودار تابع با ضابطه  y= (m - 2)x2 - 3x+m+2  بالای محور x ها و مماس بر آن است ؟

http://telegram.me/sho_mal


 
 
نمودار تابع مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٥ ‎ب.ظ روز ۱٤ دی ۱۳۸٩
 

اگر  y= t2 - 5  و  t= 2sinx  باشد وضعیت منحنی (y=f(x  نسبت به محور x ها چگونه است ؟

http://telegram.me/sho_mal


 
 
نقطه اکسترمم معادله درجه دوم
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳۸ ‎ب.ظ روز ۱٤ دی ۱۳۸٩
 

معادله منحنی طاقی به صورت  y= - x2 + 6x - 5 است. طول ارتفاع طاق چقدر است ؟

http://telegram.me/sho_mal


 
 
نقطه عطف
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٢ ‎ب.ظ روز ۱٤ دی ۱۳۸٩
 

به ازای چه مقدار m نقطه عطف منحنی تابع زیر بر مبدا مختصات منطبق است ؟


http://telegram.me/sho_mal                                                           y = mx3 - 2(m+1) x2


 
 
آزمون مشتق دوم
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٩ ‎ب.ظ روز ۱٤ دی ۱۳۸٩
 

اگر  f(a) = 0  و  f'(a) = 0  و  f"(a)> 0  باشد نقطه  x = a در منحنی تابع (y= f(x  چه نوع نقطه ای است ؟

http://telegram.me/sho_mal


 
 
تقعر منحنی و نقطه عطف
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠۳ ‎ب.ظ روز ۱٤ دی ۱۳۸٩
 

تقعر منحنی تابع (y= x2 + root(x  در بازه (0,1) چه وضعی دارد ؟

http://telegram.me/sho_mal


 
 
تعیین تعداد ریشه معادلات با روش تقاطع
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠۸ ‎ب.ظ روز ۱۳ دی ۱۳۸٩
 

معادله زیر دارای چند ریشه حقیقی است ؟

http://telegram.me/sho_mal
                                                                (x|=(1- x2)/(1+ x2|  

 


 
 
تعیین برد توابع با استفاده از تقاطع آن با خط y = m
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٧ ‎ب.ظ روز ۱٢ دی ۱۳۸٩
 

برد  تابع کسری (y= x2/(x2 +1  را بیابید.

http://telegram.me/sho_mal


 
 
نمودار توابع رادیکالی یا گنگ
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٢ ‎ب.ظ روز ۱٢ دی ۱۳۸٩
 

محور تقارن منحنی  y2 = x3 +1  را بیابید.

http://telegram.me/sho_mal


 
 
نمودار توابع کسری و مجانب ها
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٩ ‎ب.ظ روز ۱٢ دی ۱۳۸٩
 

نمودار تابع  y = -1/(x -1)2  از کدام نواحی صفحه مختصات می گذرد؟

http://telegram.me/sho_mal


 
 
مشتق پذیری و پیوستگی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤۱ ‎ب.ظ روز ۱ دی ۱۳۸٩
 

تابع f در فاصله  x<1  به صورت  f(x) = 2x + 1  و در فاصله  x>=1  به صورت  f(x) = ax2 + b  تعریف شده است.

مقادیر a و b چه باشند تا (f '(1  وجود داشته باشد؟

http://telegram.me/sho_mal


 
 
معادله خط قائم بر منحنی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤۳ ‎ب.ظ روز ۱ دی ۱۳۸٩
 

شیب خط قائم بر منحنی پارامتری x = 1 - 2sina , y = cosa - 2  در نقطه ای از آن که  a = pi/4 باشد چیست؟

http://telegram.me/sho_mal


 
 
معادله خط مماس بر منحنی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٢ ‎ب.ظ روز ۱ دی ۱۳۸٩
 

نمایش هندسی تابع   y = (x.root(x) - 1)2  در نقطه ای به طول صفر بر چه خطی مماس است؟

http://telegram.me/sho_mal


 
 
مشتق تابع زوج تابعی فرد است
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٠ ‎ب.ظ روز ۱ دی ۱۳۸٩
 

اگر f یک تابع زوج و  f+'(1) = 1  و  f-'(1) = 2 باشد آنگاه مقدار (f+'(-1  چیست؟

http://telegram.me/sho_mal


 
 
تعیین زاویه منحنی با محور y ها
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٢ ‎ب.ظ روز ٢٧ آذر ۱۳۸٩
 

منحنی نمایش تغییرات تابع کسری (y = (x - 1)/(x2 +1  محور y ها را تحت چه زاویه ای قطع می کند؟

http://telegram.me/sho_mal


 
 
تعیین زاویه منحنی با محور x ها
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٩ ‎ب.ظ روز ٢٧ آذر ۱۳۸٩
 

منحنی تابع  y = 1 + tanx  محور x ها را تحت چه زاویه ای قطع می کند؟

http://telegram.me/sho_mal


 
 
تعیین زاویه بین یک خط و یک منحنی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٦ ‎ب.ظ روز ٢٧ آذر ۱۳۸٩
 

زاویه بین خط به معادله  y = - 2x + 1  و منحنی به معادله

رادیکالی (y = root(x +1  را به دست آورید.

http://telegram.me/sho_mal


 
 
مماس بودن دو منحنی بر هم
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٠ ‎ب.ظ روز ٢٧ آذر ۱۳۸٩
 

دو منحنی به معادلات  (y = x - root(x + 3  و  (y = (ax + b)/(x +1  در نقطه ای به طول 1 بر هم مماسند. مقدار a و b  را به دست آورید.

http://telegram.me/sho_mal


 
 
مماس بودن خط بر منحنی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٢ ‎ب.ظ روز ٢٧ آذر ۱۳۸٩
 

به ازای کدام مقدار b خط به معادله  y = - 3x + b  بر منحنی  y = x3 - 3x2  مماس است؟

http://telegram.me/sho_mal


 
 
تعیین زاویه بین دو منحنی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٦ ‎ب.ظ روز ٢٧ آذر ۱۳۸٩
 

زاویه حاده بین منحنی های  y = sinx  و  y = x + sinx  را به دست آورید.

http://telegram.me/sho_mal


 
 
رسم نمودار تابع قدر مطلق ضمنی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٠ ‎ب.ظ روز ٢۳ آذر ۱۳۸٩
 

نمودار تابع کسری زیر را رسم کنید :

http://telegram.me/sho_mal         

                                                                  |x/|x| = y/|y