رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
دنباله مثلثاتی و همگرایی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٠ ‎ب.ظ روز ۱٧ اسفند ۱۳٩٠
 

آیا دنباله  an = ((sinn + cosn)/3)n  همگراست؟ به چه عددی؟

به دلیل اشکالات موجود در نوشتن فرمول های ریاضی با ادیتور پرشین بلاگ- مطالب این وبلاگ به مرور به کانال تلگرامی زیر منتقل می شود:

https://t.me/riazitop




 
 
دنباله و همگرایی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٠ ‎ب.ظ روز ۱٧ اسفند ۱۳٩٠
 

آیا دنباله  an = 3n / (n+1)!c  همگراست؟

به دلیل اشکالات موجود در نوشتن فرمول های ریاضی با ادیتور پرشین بلاگ- مطالب این وبلاگ به مرور به کانال تلگرامی زیر منتقل می شود:

https://t.me/riazitop




 
 
مجموعه کراندار
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٠ ‎ب.ظ روز ۱٧ اسفند ۱۳٩٠
 

آیا مجموعه  A = {(3+(-1)n) / 2n+1  |  n E N}c کراندار است؟ آیا عضو ماکزیمم یا مینیمم دارد؟

به دلیل اشکالات موجود در نوشتن فرمول های ریاضی با ادیتور پرشین بلاگ- مطالب این وبلاگ به مرور به کانال تلگرامی زیر منتقل می شود:

https://t.me/riazitop

 


 
 
مجموعه کراندار و عضو مینیمم و عضو ماکزیمم
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٠ ‎ب.ظ روز ۱٦ اسفند ۱۳٩٠
 

آیا مجموعه  A = {(n + (-1)n)/n  | n E N }c کراندار است؟ آیا عضو مینیمم یا عضو ماکزیمم دارد؟

به دلیل اشکالات موجود در نوشتن فرمول های ریاضی با ادیتور پرشین بلاگ- مطالب این وبلاگ به مرور به کانال تلگرامی زیر منتقل می شود:

https://t.me/riazitop




 
 
سری و همگرایی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٠ ‎ب.ظ روز ۱٦ اسفند ۱۳٩٠
 

آیا سری   Z (-1)k/3k همگراست؟ به چه عددی؟ ( k از یک تا بی نهایت)

(علامت Z به جای علامت زیگما به کار رفته است)

به دلیل اشکالات موجود در نوشتن فرمول های ریاضی با ادیتور پرشین بلاگ- مطالب این وبلاگ به مرور به کانال تلگرامی زیر منتقل می شود:

https://t.me/riazitop




 
 
دنباله کسری و همگرایی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٠ ‎ب.ظ روز ۱٦ اسفند ۱۳٩٠
 

آیا دنباله کسری  an = n! / nn  همگراست؟

به دلیل اشکالات موجود در نوشتن فرمول های ریاضی با ادیتور پرشین بلاگ- مطالب این وبلاگ به مرور به کانال تلگرامی زیر منتقل می شود:

https://t.me/riazitop




 
 
دنبله جزء صحیح و همگرایی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٠ ‎ب.ظ روز ۱٦ اسفند ۱۳٩٠
 

آیا دنباله  un = [na]/n  همگراست؟ به چه عددی؟

به دلیل اشکالات موجود در نوشتن فرمول های ریاضی با ادیتور پرشین بلاگ- مطالب این وبلاگ به مرور به کانال تلگرامی زیر منتقل می شود:

https://t.me/riazitop




 
 
حد دنباله همگرا مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٠ ‎ب.ظ روز ٢٧ مهر ۱۳٩٠
 

حد دنباله همگرا با جمله عمومی زیر را بیابید.

                            (un = cos(a/2).cos(a/22).cos(a/23)...cos(a/2n


 
 
حد سری
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٥ ‎ب.ظ روز ۱٩ مهر ۱۳٩٠
 

حاصل عبارت زیر را بیابید.

                      c(1/2 + 1/4) + (1/4 + 1/16) + (1/8 + 1/64) + ...c


 
 
سری تیلور و محاسبه جذر اعداد
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٢ ‎ب.ظ روز ۱۳ مهر ۱۳٩٠
 

با استفاده از بسط تیلور یک تابع یعنی !f(x) = Z(x - a)nf(n)(a)/n  روشی برای محاسبه جذر اعداد بیابید.


 
 
همگرایی دنباله رادیکالی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱۸ ‎ب.ظ روز ۳ مهر ۱۳٩٠
 

جمله عمومی دنباله ای به صورت زیر است. آیا دنباله همگراست ؟ به چه عددی؟

                                                       (an = 2n(root(n2 + 1) - n


 
 
سری و تصاعد
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٢ ‎ب.ظ روز ٢٩ شهریور ۱۳٩٠
 

حد مجموع سری نامتناهی زیر را بیابید.

                            S = (9 + 1/2) + (6 + 1/4) + (4 + 1/8) + ... x


 
 
همگرایی یا واگرایی دنباله
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠۳ ‎ب.ظ روز ٢٩ شهریور ۱۳٩٠
 

جمله عمومی دنباله ای به صورت زیر است. آیا دنباله همگراست؟ به چه عددی؟

                                                   an = root2.root42.root82...2

(توجه کنید که منظور از rootnA ریشه n ام A است)


 
 
دنباله همگرا
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٦ ‎ب.ظ روز ۱۸ امرداد ۱۳٩٠
 

آیا دنباله زیر همگراست؟ به چه عددی؟

                               (an = 1/(1+2) + 1/(1+22) + … + 1/(1+2n


 
 
سری تلسکوپی و سری توانی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٦ ‎ب.ظ روز ۳٠ فروردین ۱۳٩٠
 

از سریهای زیر کدامیک همگرا و کدامیک واگراست؟

                 (S1 = Z 1/(n+1)(n+3)  ,  S2 = Z 1/(rootn+1)(rootn+3

و                                                           (S3 = Z 1/(n2+1)(n2+3

(از حرف Z به جای علامت زیگما استفاده شده است)


 
 
دنباله کراندار و صعودی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٥ ‎ب.ظ روز ٢٩ فروردین ۱۳٩٠
 

اگر un = 1 + 1/2 + ... + 1/2n آنگاه دنباله با جمله عمومی un از لحاظ کرانداری و صعودی بودن چگونه است؟


 
 
حد و همسایگی دنباله
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥۸ ‎ب.ظ روز ٢٤ فروردین ۱۳٩٠
 

کوچکترین عدد طبیعی n که به ازای آن فاصله نقاط دنباله (n+1)/(2n+1 -) از نقطه همگرایی دنباله کمتر از 1/11 باشد چیست؟


 
 
مجموع سری تلسکوپی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٥ ‎ب.ظ روز ٢٢ فروردین ۱۳٩٠
 

مجموع سری (Z 1/(n2+2n) - 1/(n2+4n+3 را از n=3 تا بی نهایت به دست آورید.

(از Z به جای علامت زیگما استفاده شده است)


 
 
تجزیه کسر
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢۸ ‎ب.ظ روز ٢۳ اسفند ۱۳۸٩
 

اگر تساوی زیر برقرار باشد مقدار a+b+c چیست؟

                      (3x2-6x+2)/(x3-3x2+2x)=a/x + b/(x-1) + c/(x-2)


 
 
حد سری
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢۳ ‎ب.ظ روز ٢۳ اسفند ۱۳۸٩
 

اگر  Sn = Z p/n2 (عددp از 1 تا n) باشد آنگاه  lim Sn وقتی n به مثبت بی نهایت میل کند چیست؟
(از Z به جای علامت زیگما استفاده شده است)


 
 
سری تلسکوپی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٦ ‎ب.ظ روز ٢۳ اسفند ۱۳۸٩
 

مجموع سری (Z 1/(2k -1).(2k+3 (عدد k از 1 تا بی نهایت) چیست؟
(از Z به جای علامت زیگما استفاده شده است)


 
 
سری هندسی مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٩ ‎ب.ظ روز ٢۳ اسفند ۱۳۸٩
 

حاصل  S = Z (cos(n.pi/2) /2)n ( عددn از 1 تا بینهایت) چیست؟
(از Z به جای علامت زیگما استفاده شده است)


 
 
معادله سری هندسی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠۳ ‎ب.ظ روز ٢۳ اسفند ۱۳۸٩
 

اگر  x<1 و مثبت باشد آنگاه جواب معادله زیر را بیابید.

                                                 c             1+x+x2+x3+... = 1/x


 
 
همگرایی سری توانی – سری p
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٦ ‎ب.ظ روز ٩ اسفند ۱۳۸٩
 

آیا سری  Sigma 1/ np همگراست؟ ( p مثبت است )


 
 
سری توانی - بسط سری توانی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳۱ ‎ب.ظ روز ٩ اسفند ۱۳۸٩
 

سری توانی  arctanx را در نقطه x = 0 به دست آورید.


 
 
سری تیلور - بسط تیلور تابع
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٦ ‎ب.ظ روز ٩ اسفند ۱۳۸٩
 

بسط تیلور تابع  f(x) = 1/x را در نقطه x=1 بیابید.


 
 
سری مک لورن - بسط مک لورن تابع
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٩ ‎ب.ظ روز ٩ اسفند ۱۳۸٩
 

بسط مک لورن تابع  f(x) = ex را در x = 0 به دست آورید.


 
 
همگرایی دنباله
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥۸ ‎ب.ظ روز ۱٢ دی ۱۳۸٩
 

دنباله (an = root(n2+ 4n) - root(n2+2n  به چه عددی همگراست؟


 
 
همگرایی و کرانداری و یکنوایی دنباله
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٩ ‎ب.ظ روز ۱۱ دی ۱۳۸٩
 

دنباله  {an}  با شرط  a1=1  و (an+1= root(2an  را از لحاظ همگرایی و کرانداری و صعودی یا نزولی بودن بررسی کنید.


 
 
همگرایی و واگرایی دنباله
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٩ ‎ب.ظ روز ۱۱ دی ۱۳۸٩
 

کدام یک از دنباله های زیر همگراست؟

{(n+ 1/n}   {(-1)n + (n+1)/ n2}  {(-1)n / nn}  {(-1)n + (n+1)/(n+2 (١ -)} 

 


 
 
تعریف همگرایی دنباله - همسایگی حد دنباله
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٧ ‎ب.ظ روز ۸ دی ۱۳۸٩
 

جملات دنباله  {(2n2 - 32)/(n2 - 41)}  برای مقادیر  n>71  در چه همسایگی ای قرار می گیرند؟


 
 
تعریف همگرایی دنباله - همسایگی حد دنباله
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٧ ‎ب.ظ روز ۸ دی ۱۳۸٩
 

کوچکترین عدد طبیعی n که به ازاء آن فاصله دنباله  {(n)/(2n+1 - ١)} از نقطه همگرایی دنباله کمتر از 1/11 باشد به دست آورید.


 
 
پاسخ به سوال sama
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢۸ ‎ب.ظ روز ۸ دی ۱۳۸٩
 

امروز چند سوال کنکور از مبحث دنباله را روی سایت می گذارم . در مورد سوال شما این مسئله اهمیت کنکوری ندارد.

در واقع این مهمه که بدونید روی چه مطالبی باید تمرکز کنید. با این حال یک مثال می زنم .

در دنباله  an = (-1)n / n  اعضای دنباله عبارتند از 1 - و 1/2 و 1/3 - و 1/4 و 1/5 - و 1/6 و ... بنابراین تعداد اعضا بی شمار بوده و در ضمن حد دنباله نیز صفر است.

بنابراین طبق تعریف حد دنباله  an - 0|< epsilon | و یا اینکه 

                                                       epsilon < an < epsilon -

حال اگر اپسیلون را برابر یک بگیریم در بازه باز (1,1 -) تمام جملات دنباله به جز 1 - حضور دارند .

اگر اپسیلون را برابر 1/2 بگیریم در بازه باز ( 1/2,1/2 - ) جملات 1 - و 1/2 حضور ندارند. 

و اگر اپسیلون را برابر 1/100 بگیریم در بازه باز (1/100,1/100 - ) جملات 1 - و 1/2 و 1/3 - و ... و 1/100 حضور ندارند.

به هر حال اپسیلون هر چه کوچکتر هم که شود همواره تعداد بی شماری از اعضا دنباله در فاصله باز آن قرار دارند.