رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
مقایسه سینوس کسینوس یک زاویه با کسینوس سینوس آن
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٠ ‎ب.ظ روز ٢٥ بهمن ۱۳٩٠
 

اگر زاویه a بین صفر و پی دوم باشد ثابت کنید که همواره

                                                              (sin(cosa) < cos(sina


 
 
قاعده هوپیتال
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٢ ‎ب.ظ روز ٢٠ آذر ۱۳۸٩
 

حد کسر  (x - sinx)/(1 - cosx)  را وقتی x به سمت صفر میل می کند محاسبه کنید.


 
 
معادله مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤۱ ‎ب.ظ روز ۱٧ امرداد ۱۳٩٠
 

معادله (2cot2x + tanx = (1 - tanx)/(1 + tanx در فاصله 0 تا 2pi چند ریشه دارد؟


 
 
معادله معکوس مثلثاتی- جواب سوال دانشجوی کاردانی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٦ ‎ب.ظ روز ٢٩ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

حاصل عبارت زیر را به دست آورید

      ((arccos(1/x)+arcsin(root(x2+x+1))+arctan(root(x2+x


 
 
تابع معکوس مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٥ ‎ب.ظ روز ۱۳ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

ساده شده عبارت (A = arcsin(1/4)+arctan(root15/15 را بیابید.


 
 
انتگرال تابع معکوس مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٥ ‎ب.ظ روز ۱٢ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

حاصل انتگرال معین c$ [arctan(- x)]dx در فاصله رادیکال 3 تا دو رادیکال 3 چیست؟


 
 
معادله مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢۸ ‎ب.ظ روز ۱٢ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

معادله [c[sinx+cosx] = [tanx+cotx در فاصله (c(0,5pi چند ریشه دارد؟


 
 
انتگرال معین تابع مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢۳ ‎ب.ظ روز ٤ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

مطلوب است محاسبه انتگرال معین c$ cos2x(sinx+cosx)3.dx در فاصله 0 تا pi/2


 
 
ریشه یابی معادله مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٢ ‎ب.ظ روز ٤ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

ریشه معادله 2sinx+3cosx = 1 در کدام بازه زیر است؟

از 0 تا pi/4        از pi/4 تا pi/2          از pi/2 تا 3pi/4        از 3pi/4 تا pi


 
 
انتگرال تابع مثلثاتی - انتگرال تابع زوج و فرد
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢۳ ‎ب.ظ روز ٤ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

مطلوب است محاسبه انتگرال c $ ((x - pi)2sinx+cosx).dx در فاصله pi/2 تا 3pi/2


 
 
نمودار تابع معکوس مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٢ ‎ب.ظ روز ۳۱ فروردین ۱۳٩٠
 

نمودار تابع (y = arccot(2x -1 در مجاورت x = 2 از لحاظ صعودی یا نزولی بودن و جهت تقعر چگونه است؟


 
 
معادله مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٥ ‎ب.ظ روز ۳٠ فروردین ۱۳٩٠
 

معادله (tanx + cotx = 2 - root(cos2x در بازه بسته 0 تا 2pi چند جواب دارد؟


 
 
انتگرال تابع معکوس مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤۳ ‎ب.ظ روز ۳٠ فروردین ۱۳٩٠
 

مطلوب است محاسبه انتگرال معین arctanx+arctan(1/x))dx) $ در فاصله 5 - تا 3


 
 
تابع معکوس مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٧ ‎ب.ظ روز ٢٩ فروردین ۱۳٩٠
 

حاصل عبارت ((sin(2arcsin(3/5) + 3arccos(3/5 چیست؟


 
 
معادله مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٦ ‎ب.ظ روز ٢۸ فروردین ۱۳٩٠
 

معادله  cosx+cos2x+cos3x = 3+sin2x در بازه بسته pi تا 5pi چند ریشه دارد؟


 
 
معادله مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٢ ‎ب.ظ روز ٢۱ فروردین ۱۳٩٠
 

جوابها کلی معادله مثلثاتی  cos2x + root3.sin2x =1 را بیابید.


 
 
انتگرال معین تابع مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٦ ‎ب.ظ روز ٢٠ فروردین ۱۳٩٠
 

اگر (k = $ 3sinx.dx/(sinx+cosx در فاصله 0 تا pi/2 باشد

حاصل انتگرال (cosx.dx/(sinx+cosx $ را در همین فاصله بر حسب k به دست آورید.


 
 
مقدار مینیمم عبارت مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٦ ‎ب.ظ روز ٢٠ فروردین ۱۳٩٠
 

کمترین مقدار عبارت sin4x + cos2x چیست؟


 
 
مشتق تابع معکوس مثلثاتی و معادله مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢۱ ‎ب.ظ روز ۱٦ فروردین ۱۳٩٠
 

اگر (f(x) = arcsin(2x -1) - 2arcsin(rootx باشد مقدار (f'(x) - f(x را بیابید.


 
 
رفع ابهام حد تابع مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٦ ‎ب.ظ روز ۱٦ فروردین ۱۳٩٠
 

مطلوب است محاسبه حد ((lim |cos(pi.x)|/(1- root(2x وقتی x به 1/2 مثبت میل کند.


 
 
سری هندسی مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٩ ‎ب.ظ روز ٢۳ اسفند ۱۳۸٩
 

حاصل  S = Z (cos(n.pi/2) /2)n ( عددn از 1 تا بینهایت) چیست؟
(از Z به جای علامت زیگما استفاده شده است)


 
 
حد تانژانت نمایی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٩ ‎ب.ظ روز ٢٧ بهمن ۱۳۸٩
 

مطلوب است محاسبه حد زیر وقتی x به pi/4 میل کند.

                                                                  A= (tanx)tan2x


 
 
تبدیلات ساده مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٧ ‎ب.ظ روز ٢٦ بهمن ۱۳۸٩
 

اگر a+b = pi/2 - a باشد حاصل tana+tanb را بیابید.


 
 
نسبتهای مثلثاتی 2a
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٤ ‎ب.ظ روز ٢٦ بهمن ۱۳۸٩
 

اگر   sinx/(sinx+cosx) =3 باشد مقدار tan2x چیست؟


 
 
مجموع و تفاضل دو زاویه
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٩ ‎ب.ظ روز ٢٤ بهمن ۱۳۸٩
 

اگر  x # k.pi/2 + pi/4 باشد حاصل عبارت کسری زیر چیست؟

                         (A = (cos3x+sinx.sin2x)/(sin3x - sin2x.cosx


 
 
معادله تابع معکوس مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٥ ‎ب.ظ روز ٢٤ بهمن ۱۳۸٩
 

مقدار (arctan(1/2) - arctan(1/4 را بیابید.


 
 
تبدیلات ساده مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱۱ ‎ب.ظ روز ٢٤ بهمن ۱۳۸٩
 

اگر  sin2x - 2cos2x+1)/(sin2x+2cos2x -1) = 4 ) باشد مقدار tan2x چیست؟


 
 
زوایای متمم و مکمل در عبارت مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٩ ‎ب.ظ روز ٢٠ بهمن ۱۳۸٩
 

با فرض tan35=2a -1 حاصل عبارت کسری sin145 - sin235)/cos325 ) را بیابید.
(مقیاس اعداد نوشته شده درجه است)      


 
 
دایره مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٥ ‎ب.ظ روز ٢٠ بهمن ۱۳۸٩
 

با فرض  3pi/4 < a < pi و (tana = 2/(m-1 حدود تغییرات m کدام است؟


 
 
معادله مثلثاتی 2
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٦ ‎ب.ظ روز ۱٩ بهمن ۱۳۸٩
 

اگر معادله  2cos2x+2msinx.cosx = m دارای جواب باشد حدود تغییرات m کدام است؟


 
 
معادله مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٢ ‎ب.ظ روز ۱٩ بهمن ۱۳۸٩
 

معادله  tanx.tan2x = sinx.sin2x  در بازه بسته pi/4 تا 9pi/4 چند ریشه دارد؟


 
 
دوره تناوب تابع مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٥ ‎ب.ظ روز ۱٩ بهمن ۱۳۸٩
 

اگر دوره تناوب تابع f(x) = cosx.cos3x+sinx.sin3x  را T1 و دوره تناوب
تابع g(x) = cosx.cos3x - sinx.sin3x را T2 بنامیم چه رابطه ای بین T1 و T2 برقرار است؟


 
 
معادله معکوس مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢۱ ‎ب.ظ روز ۱٩ بهمن ۱۳۸٩
 

اگررابطه  arctan(1+x)+arctan(1- x)= pi/4 برقرار باشد مقدار x را بیابید.


 
 
بخش پذیری تابع مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٢ ‎ب.ظ روز ٢٧ دی ۱۳۸٩
 

اگر (f(x بر 1+2x2 - بخش پذیر باشد (f(sinx  بر چه عبارتی بخش پذیر است؟


 
 
ماکزیمم و مینیمم تابع مثلثاتی y=asinx+bcosx
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢۳ ‎ب.ظ روز ٢٦ دی ۱۳۸٩
 

ماکزیمم و مینیمم تابع مثلثاتی y= asinx+bcosx  با روش مشتق گیری به دست آورید.


 
 
قضیه رول در مشتق
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٤ ‎ب.ظ روز ٢٥ دی ۱۳۸٩
 

برای تابع  f(x)= sinx  شرایط رول را در فاصله 0 تا pi  در نظر می گیریم. آیا این شرایط وجود دارد؟ اگر وجود دارد مقدار نقطه c در قضیه مذکور چیست؟


 
 
روش تعیین ماکزیمم و مینیمم تابع مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٤ ‎ب.ظ روز ٢٥ دی ۱۳۸٩
 

ماکزیمم و مینیمم تابع زیر را بیابید.
                                                              y = asin2x+bsinx+c


 
 
رفع ابهام حد تابع معکوس مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥۸ ‎ب.ظ روز ۱٩ دی ۱۳۸٩
 

حد عبارت کسری (arccos(rootx) / root(1- x2  وقتی  -x-->1  را به دست آورید.


 
 
رفع ابهام حد تابع مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٢ ‎ب.ظ روز ۱۸ دی ۱۳۸٩
 

حد تابع رادیکالی و کسری زیر را وقتی  x-->0 حساب کنید.

                                        f(x) = (root(cosx) - root(cos2x)) / x2


 
 
حد و توابع هم ارز مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٥ ‎ب.ظ روز ۱۸ دی ۱۳۸٩
 

حد تابع کسری زیر وقتی  x-->0 را به دست آورید.

                                    f(x) = tanx.sin2x.sin3x...sinnx/nxn-1.sinx


 
 
نمودار تابع مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٥ ‎ب.ظ روز ۱٤ دی ۱۳۸٩
 

اگر  y= t2 - 5  و  t= 2sinx  باشد وضعیت منحنی (y=f(x  نسبت به محور x ها چگونه است ؟


 
 
قضیه مقدار میانگین در انتگرال معین
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱۱ ‎ب.ظ روز ٢٩ آذر ۱۳۸٩
 

مقدار میانگین تابع  f(x) = sin2x  در بازه  [pi/6 , pi/3] چقدر است؟


 
 
قاعده هوپیتال
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱۱ ‎ب.ظ روز ٢٠ آذر ۱۳۸٩
 

حد کسر  (x - sinx)/(1 - cosx)  را وقتی x به سمت صفر میل می کند محاسبه کنید.


 
 
دیفرانسیل و مقدار تقریبی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٧ ‎ب.ظ روز ٢٠ آذر ۱۳۸٩
 

مقدار تقریبی  sin29  درجه را بیابید.


 
 
مشتق مرتبه n ام
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٩ ‎ب.ظ روز ۱٦ آذر ۱۳۸٩
 

مشتق مرتبه n ام تابع  f(x) = sinx  را به دست آورید.


 
 
انتگرال تابع مثلثاتی با روش جزء به جزء
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢۱ ‎ب.ظ روز ٦ آذر ۱۳۸٩
 

مطلوب است محاسبه انتگرال    A = $ x2.sinx.dx 


 
 
انتگرال نامعین تابع مثلثاتی با روش تغییر متغیر
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٢ ‎ب.ظ روز ٦ آذر ۱۳۸٩
 

مطلوب است محاسبه انتگرال                                A = $ sin3x.dx  

( از علامت $ به جای علامت انتگرال استفاده شده است)


 
 
مشتق توابع معکوس مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥۳ ‎ب.ظ روز ۱۸ آبان ۱۳۸٩
 

مشتق توابع معکوس مثلثاتی

هیچگاه مشتق این توابع را حفظ نکنید.

بهتر است راه محاسبه سریع آنها را بیاموزید.

برای مثال مشتق تابع y = arcsinx را محاسبه می کنیم.


 
 
تکنیک استخراج معادلات مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٠ ‎ب.ظ روز ۱٧ آبان ۱۳۸٩
 

تکنیک استخراج معادلات مثلثاتی

یکی از اشکالات عمده دانش آموزان حفظ نمودن معادلات مثلثاتی است که در بیشتر مواقع با اشتباه همراه است.

راه صحیح استخراج میانبر و سریع تمامی معادلات بدون نیاز به حفظ نمودن این معادلات است.

 برای اینکار کافی است فقط دو معادله زیر را حفظ کنید:

(1)   sin2x = 2sinx.cosx

(2)    cos2x = cos2x - sin2x