رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
انتگرال کسری مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٠ ‎ب.ظ روز ۱۳ اسفند ۱۳٩٠
 

انتگرال  A = $ dx/(sinx + cosx)c  را محاسبه کنید.


 
 
انتگرال کسری
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٠ ‎ب.ظ روز ۱٠ اسفند ۱۳٩٠
 

مطلوب است محاسبه انتگرال

                         A = $ (x4 - x3 + 2x2 - x + 2)dx/(x -1)(x2 + 2)2


 
 
انتگرال تابع کسری
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٠ ‎ب.ظ روز ۱٠ اسفند ۱۳٩٠
 

انتگرال  A = $ (x2+ 2x + 3)dx/(x -1)(x +1)2  را بیابید.


 
 
انتگرال تابع نمایی و مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٠ ‎ب.ظ روز ٩ اسفند ۱۳٩٠
 

انتگرال  A = $ exsinx.dx  را بیابید.


 
 
مساحت در مختصات قطبی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٠ ‎ب.ظ روز ٩ اسفند ۱۳٩٠
 

مساحت ایجاد شده تحت تابع |r = root|sina  را بیابید.


 
 
انتگرال سینوس لگاریتم
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٠ ‎ب.ظ روز ۳٠ بهمن ۱۳٩٠
 

انتگرال  A = $ sin(Lnx)dx را حساب کنید.


 
 
انتگرال دوگانه روی سطح
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٠ ‎ب.ظ روز ٢٥ دی ۱۳٩٠
 

مطلوب است محاسبه انتگرال c$$(4xy - y3)dA در سطح محصور به دو منحنی y = rtx (جذر x ) و y = x3c


 
 
انتگرال دوگانه تابع نمایی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٠ ‎ب.ظ روز ۱٩ دی ۱۳٩٠
 

مطلوب است محاسبه انتگرال  c$$ ex/y.dx.dy روی سطح  c1<y<2c و y<x<y3c


 
 
معادلات دیفرانسیل مرتبه اول درجه دو قابل حل بر حسب x
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٠ ‎ب.ظ روز ۱۱ دی ۱۳٩٠
 

این معادلات به شکل  x = f(y,y')c بوده که برای حل آن از معادله نسبت به y مشتق گرفته و سپس بین این معادله جدید و معادله اصلی x'c را حذف می کنیم.

برای مثال معادله y2Lny = xyy' + y'2  را در نظر بگیرید.


 
 
معادلات دیفرانسیل مرتبه اول درجه دو قابل حل بر حسب y
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٠ ‎ب.ظ روز ۱۱ دی ۱۳٩٠
 

این معادلات به شکل  y = f(x,y')c بوده که برای حل آن از معادله نسبت به x مشتق گرفته و سپس بین این معادله جدید و معادله اصلی y'c را حذف می کنیم.

برای مثال معادله  y = x4y'2 - y'x را در نظر بگیرید.

 


 
 
معادله دیفرانسیل مرتبه اول درجه دوم
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٠ ‎ب.ظ روز ٩ آذر ۱۳٩٠
 

معادله  x2y'2 + xyy' - 6y2 = 0  را حل کنید.


 
 
رونسکین و استقلال خطی توابع
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٠ ‎ب.ظ روز ٩ آذر ۱۳٩٠
 

نشان دهید چهار تابع زیر مستقل خطی اند.

                         f1(x) = 1  ;  f2(x) = x  ;  f3(x) = x2  ;  f4(x) = x3


 
 
معادله دیفرانسیل مرتبه دوم و تبدیل لاپلاس
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٠ ‎ب.ظ روز ۸ آذر ۱۳٩٠
 

معادله  y" + 3y = x2e-x  با شرایط اولیه y0 = 1  و  y'0 = - 4  را با روش لاپلاس حل کنید.


 
 
معادله دیفرانسیل و تبدیل لاپلاس
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٠ ‎ب.ظ روز ۸ آذر ۱۳٩٠
 

معادله دیفرانسیل زیر را با روش تبدیل لاپلاس حل کنید.

                                                          y' - y = sinx - cosx + ex


 
 
معادله دیفرانسیل مرتبه اول و تبدیل لاپلاس
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٠ ‎ب.ظ روز ٧ آذر ۱۳٩٠
 

معادله   y' + 2y = 4x  را با روش تبدیل لاپلاس حل کنید.


 
 
حل معادله دیفرانسیل با روش کاهش رتبه مثال دوم
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٠ ‎ب.ظ روز ٧ آذر ۱۳٩٠
 

اگر y1 = e2x یک جواب معادله y" - 4y' + 4y = 0 باشد جواب عمومی آن را به دست آورید.


 
 
حل معادله دیفرانسیل با روش کاهش رتبه
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٠ ‎ب.ظ روز ٧ آذر ۱۳٩٠
 

اگر y1 = x  یک جواب  معادله دیفرانسیل  y" - 2y'/x + 2y/x2 = 0  باشد جواب عمومی آن چیست؟


 
 
حل معادله دیفرانسیل با سری توانی با روش ضرایب نامعین
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٠ ‎ب.ظ روز ٦ آذر ۱۳٩٠
 

مطلوب است حل معادله y' + 2xy = 1 با شرایط اولیه y(0) = y0 با روش سری توانی.


 
 
معادله دیفرانسیل مرتبه دوم و سری توانی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٠ ‎ب.ظ روز ٦ آذر ۱۳٩٠
 

معادله مرتبه دوم  y" + 2y' + y = 0  را با شرایط اولیه  y(0) = 1 و y'(0) = -1 با روش سری توانی حل کنید.


 
 
معادله دیفرانسیل و سری توانی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٠ ‎ب.ظ روز ٥ آذر ۱۳٩٠
 

مطلوب است حل معادله y' = 1 + y2 با شرایط اولیه y(0) = 0 با روش سری توانی.


 
 
معادله دیفرانسیل ساده و سری توانی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٠ ‎ب.ظ روز ٥ آذر ۱۳٩٠
 

معادله دیفرانسیل  y' = y  را با شرایط اولیه y(0) = 1 با روش سری توانی حل کنید.


 
 
سوال حد خانم جاوید - جواب
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٠ ‎ب.ظ روز ٥ آذر ۱۳٩٠
 

مطلوب است محاسبه حد زیر وقتی x به مثبت بی نهایت میل کند

                                                           lim (1 + a/(x+b))cx+d


 
 
معادله دیفرانسیل مرتبه اول درجه سه تفکیک شده
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٠ ‎ب.ظ روز ٢ آذر ۱۳٩٠
 

مطلوب است حل معادله دیفرانسیل زیر

                                                    c(y' - xy)(y' - x2)(y' - y2) = 0


 
 
معادله دیفرانسیل مرتبه چهارم همگن با ضرایب ثابت
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٠ ‎ب.ظ روز ۱ آذر ۱۳٩٠
 

جوابهای معادله  y(4) + 8y" + 16y = 0  را به دست آورید.


 
 
روش دوم حل معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم با ضرایب ثابت ناهمگن
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٠ ‎ب.ظ روز ۱ آذر ۱۳٩٠
 

معادله دیفرانسیل ناهمگن y" + 3y' + 2y = 3e-x + 40e3x  را حل کنید.


 
 
معادله لاگرانژ - معادله کلرو
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٠ ‎ب.ظ روز ۳٠ آبان ۱۳٩٠
 

معادله دیفرانسیل  y' = (y - y'x)(y' -1)c  را حل کنید.


 
 
معادله دیفرانسیل کشی اویلر
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٠ ‎ب.ظ روز ۳٠ آبان ۱۳٩٠
 

معادله دیفراسیل مرتبه دوم  x2y" + 4xy' - 4y = 0 را حل کنید.


 
 
معادله دیفرانسیل مرتبه دوم با ضرایب ثابت غیرهمگن حالت سوم
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٠ ‎ب.ظ روز ٢٩ آبان ۱۳٩٠
 

جواب خصوصی و عمومی معادله دیفرانسیل y" + 2y' + 5y = 4e-xcos2x  را بیابید.



 
 
معادله دیفرانسیل مرتبه دوم با ضرایب ثابت غیرهمگن حالت دوم
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٠ ‎ب.ظ روز ٢٩ آبان ۱۳٩٠
 

جواب خصوصی و عمومی معادله دیفرانسیل y" - 4y' + 4y = 12xe2x  را بیابید.


 
 
معادله دیفرانسیل مرتبه دوم با ضرایب ثابت غیرهمگن حالت اول
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٠ ‎ب.ظ روز ٢٩ آبان ۱۳٩٠
 

جواب خصوصی و عمومی معادله دیفرانسیل y" + y' - 2y = 4sin2x  را بیابید.


 
 
معادله دیفرانسیل مرتبه دوم با ضرایب ثابت همگن حالت سوم
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٠ ‎ب.ظ روز ٢٩ آبان ۱۳٩٠
 

معادله دیفرانسیل  y" + 2y' + 5y = 0  را حل کنید.


 
 
معادله دیفرانسیل مرتبه دوم با ضرایب ثابت همگن حالت دوم
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٠ ‎ب.ظ روز ٢٩ آبان ۱۳٩٠
 

معادله دیفرانسیل y" + 2y' + y = 0 را حل کنید.


 
 
معادله دیفرانسیل مرتبه دوم با ضرایب ثابت همگن حالت اول
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٠ ‎ب.ظ روز ٢۸ آبان ۱۳٩٠
 

معادله دیفرانسیل  y" + y' - 6y = 0  را حل کنید.


 
 
حل معادلات دیفرانسیل با روش تبدیل لاپلاس
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٠ ‎ب.ظ روز ٢۸ آبان ۱۳٩٠
 

معادله دیفرانسیل  y' + 2y = 4x  را با استفاده از تبدیل لاپلاس حل کنید.


 
 
تبدیل لاپلاس مشتق تابع
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٠ ‎ب.ظ روز ٢۸ آبان ۱۳٩٠
 

با فرض اینکه تبدیل لاپلاس f(x)c برابر F(s)c باشد تبدیل لاپلاس f'(x)c و f"(x)c را بیابید.


 
 
تبدیل لاپلاس و تغییر مقیاس
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٠ ‎ب.ظ روز ٢۸ آبان ۱۳٩٠
 

با داشتن تبدیل لاپلاس f(x)c یعنی F(s)c تبدیل لاپلاس f(ax)c را بیابید.


 
 
تبدیل وارون لاپلاس و قضیه اول انتقال
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٠ ‎ب.ظ روز ٢٥ آبان ۱۳٩٠
 

تبدیل لاپلاس وارون تابع (F(s) = 1/(s2 - 2s + 5  را بیابید.


 
 
تبدیل لاپلاس و قضیه اول انتقال
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٠ ‎ب.ظ روز ٢٥ آبان ۱۳٩٠
 

تبدیل لاپلاس تابع  f(x) = eax.xn  را بیابید.


 
 
تبدیل لاپلاس وارون
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٠ ‎ب.ظ روز ٢٥ آبان ۱۳٩٠
 

تبدیل لاپلاس وارون توابع زیر را بیابید.

                        (F(s) = 1/(s2 + s - 2)  ;  F(s) = (s - 4)/(s4 - 2s2


 
 
تبدیل لاپلاس توابع مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٠ ‎ب.ظ روز ٢۳ آبان ۱۳٩٠
 

تبدیل لاپلاس توابع مثلثاتی sinax و cosax و توابع مثلثاتی هایپربولیک sinhax و coshax را به دست آورید.


 
 
تبدیل لاپلاس
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٠ ‎ب.ظ روز ٢٢ آبان ۱۳٩٠
 

تبدیل لاپلاس توابع  f(x) = a و f(x) = eax و f(x) = xn را به دست آورید.


 
 
سری تیلور و محاسبه جذر اعداد
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٢ ‎ب.ظ روز ۱۳ مهر ۱۳٩٠
 

با استفاده از بسط تیلور یک تابع یعنی !f(x) = Z(x - a)nf(n)(a)/n  روشی برای محاسبه جذر اعداد بیابید.


 
 
پیوستگی و مشتق
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٢ ‎ب.ظ روز ۸ آذر ۱۳۸٩
 

تابع (f(x در x = 0 برابر 0 و در  x # 0  برابر (x.sin(1/x  تعریف شده است.
آیا این تابع در نقطه x = 0  پیوسته است؟  آیا در این نقطه مشتق پذیر است؟


 
 
مساحت بین دو منحنی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤۱ ‎ب.ظ روز ٢٤ اسفند ۱۳۸٩
 

مساحت ناحیه بین منحنی های y = root x و y = x2 را بیابید.


 
 
حد تابع نمایی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠۸ ‎ب.ظ روز ٢٥ اسفند ۱۳۸٩
 

حد عبارت زیر را وقتی x به 0 میل کند را اثبات کنید.

                                                            lim (ax -1) / x = Lna


 
 
انتگرال تابع مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٥ ‎ب.ظ روز ٢ شهریور ۱۳٩٠
 

مطلوب است محاسبه انتگرال نامعین A = $ dx/sin2x


 
 
قضیه مقدار میانگین در انتگرال
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٠ ‎ب.ظ روز ۱ شهریور ۱۳٩٠
 

عدد حقیقی c در قضیه مقدار میانگین برای انتگرال زیر چیست؟

                                                                   c$15 (x2-1)dx/x2


 
 
انتگرال تابع کسری
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٤ ‎ب.ظ روز ۳٠ امرداد ۱۳٩٠
 

مطلوب است محاسبه انتگرال زیر

                       A = $((x2- 2x -1)/(x -1) + (x2- 2x -1)/(x -1)2)dx


 
 
معادله معکوس مثلثاتی- جواب سوال دانشجوی کاردانی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٦ ‎ب.ظ روز ٢٩ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

حاصل عبارت زیر را به دست آورید

      ((arccos(1/x)+arcsin(root(x2+x+1))+arctan(root(x2+x


 
 
مشتق انتگرال معین
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٠ ‎ب.ظ روز ٢٠ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

اگر (F(x) = $ dx/(1+x2 (انتگرال از 0 تا tanx) باشد آنگاه (F'(x را بیابید.


 
 
حد سری و انتگرال
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤۱ ‎ب.ظ روز ٢٠ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

حد سری  lim Z 4/(n+8i)c (وi از 1 تا n) وقتی n به بی نهایت میل کند را بیابید.

( از علامت Z به جای علامت زیگما استفاده شده است)


 
 
مشتق انتگرال
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٦ ‎ب.ظ روز ٢٠ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

اگر  F(x) = $ t.Lnt.dt (انتگرال معین از e تا ex) باشد مشتق مرتبه دوم (F(x به ازاء x = 1 چیست؟


 
 
انتگرال لگاریتم طبیعی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٢ ‎ب.ظ روز ۱٩ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

حاصل انتگرال  c$ Lnx.dx در فاصله 1 تا e چیست؟


 
 
انتگرال نامعین با روش سوم تغییر متغیر اویلر
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٥ ‎ب.ظ روز ۱٤ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

مطلوب است محاسبه انتگرال رادیکالی کسری زیر

                                                         c$ dx/(x+root(x2 - x +1)c


 
 
انتگرال نامعین با روش دوم تغییر متغیر اویلر
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٧ ‎ب.ظ روز ۱۳ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

مطلوب است محاسبه انتگرال رادیکالی کسری زیر

                                                              c$ dx/root(x2+3x - 4)c


 
 
انتگرال نامعین با روش اول تغییر متغیر اویلر
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٤ ‎ب.ظ روز ۱۳ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

مطلوب است محاسبه انتگرال رادیکالی کسری زیر

                                                               c$ dx/root(x2+3x - 4)c


 
 
انتگرال نامعین با روش تغییر متغیر توابع گویا
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠۳ ‎ب.ظ روز ۱۳ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

مطلوب است محاسبه انتگرال رادیکالی کسری زیر

                                                  c$ (1/x2)root((1+x)/(1 - x)).dx 


 
 
انتگرال جزء به جزء با روش جدول 3
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٩ ‎ب.ظ روز ۱۳ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

مطلوب است محاسبه انتگرال  c$ Lnx.dx


 
 
انتگرال جزء به جزء با روش جدول 2
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٦ ‎ب.ظ روز ۱۳ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

مطلوب است محاسبه انتگرال  c$ x2.sinx.dx


 
 
انتگرال جزء به جزء با روش جدول 1
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤۸ ‎ب.ظ روز ۱۳ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

مطلوب است محاسبه انتگرال  c$ x.cosx.dx


 
 
انتگرال تابع معکوس مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٥ ‎ب.ظ روز ۱٢ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

حاصل انتگرال معین c$ [arctan(- x)]dx در فاصله رادیکال 3 تا دو رادیکال 3 چیست؟


 
 
معادلات دیفرانسیل مرتبه اول درجه یک کامل
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٦ ‎ب.ظ روز ۱۱ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

نکته : اگر در معادله دیفرانسیل M(x,y)dx+N(x,y)dy = 0 مقادیر M'y و N'x برابر باشند معادله کامل است.

برای حل این معادلات از M.dx نسبت به x و از N*.dy نسبت به y انتگرال گرفته

داریم  c$ M.dx + $ N*.dy = c

توجه کنید که در عبارت فوق *N همان تابع N ولی فاقد جملات حاوی x می باشد.

مثال :                                     c(ax+by+f)dx + (bx+hy+e)dy = 0


 
 
معادلات دیفرانسیل مرتبه اول درجه یک خطی با تعویض جای x و y
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٥ ‎ب.ظ روز ۱۱ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

مطلوب است حل معادله دیفرانسیل                            c(x+2y3)y' = y


 
 
معادلات دیفرانسیل مرتبه اول درجه یک تفکیک پذیر با روش تغییر متغیر
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥۳ ‎ب.ظ روز ۱۱ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

مطلوب است حل معادله دیفرانسیل                          c(x+y)2y' = a2


 
 
معادلات دیفرانسیل مرتبه اول درجه یک برنولی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٠ ‎ب.ظ روز ۱۱ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

نکته : این معادلات به شکل (y' + y.P(x) = yn.Q(x  هستند

که با تغییر متغیر u = y1-n به معادلات خطی تبدیل می شوند.

مثال :                                                                  y - y' = - 2xy2


 
 
معادلات دیفرانسیل مرتبه اول درجه یک خطی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٩ ‎ب.ظ روز ۱۱ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

نکته : این معادلات به شکل (y' +y.P(x) = Q(x می باشند

و با ضرب طرفین معادله در عامل انتگرال ساز I.F = e$P(x).dx به دیفرانسیل کامل تبدیل می شوند.

مثال :                                                    c(1+x)dy/dx - xy = 1 - x


 
 
معادلات دیفرانسیل مرتبه اول درجه یک همگن
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٧ ‎ب.ظ روز ۱٠ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

نکته : این معادلات به شکل M(x,y)dx+N(x,y)dy = 0 بوده که در آن توابع M و N همگن و با درجه یکسان می باشند.

این معادلات با تغییر متغیر y = u.x به معادلات تفکیک پذیر تبدیل می شوند و داریم dy/dx = x.du/dx + u

مثال :                                                                x(y - x).y' = y2


 
 
معادلات دیفرانسیل مرتبه اول درجه یک و استفاده از دیفرانسیل های کامل
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٩ ‎ب.ظ روز ۱٠ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

نکته : در این گونه از معادلات از دیفرانسیل های کاملی مانند

                                                               d(xy) = x.dy+y.dx  

و یا                                                  d(x/y) = (y.dx - x.dy)/y2

استفاده می کنیم.

مثال :                                                                   y' = (x3 - y)/x


 
 
معادلات دیفرانسیل مرتبه اول درجه یک تفکیک پذیر
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٧ ‎ب.ظ روز ۱٠ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

نکته : این معادلات به شکل  M(x).dx = N(y).dy بوده که در آن M تابعی از x و N تابعی از y است.

این معادلات با انتگرال گیری از دو طرف معادله نسبت به x یا y حل می شوند.

مثال :                                                   c(1 - x)dy+(1 - y)dx = 0


 
 
انتگرال معین تابع مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢۳ ‎ب.ظ روز ٤ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

مطلوب است محاسبه انتگرال معین c$ cos2x(sinx+cosx)3.dx در فاصله 0 تا pi/2


 
 
انتگرال تابع مثلثاتی - انتگرال تابع زوج و فرد
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢۳ ‎ب.ظ روز ٤ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

مطلوب است محاسبه انتگرال c $ ((x - pi)2sinx+cosx).dx در فاصله pi/2 تا 3pi/2


 
 
انتگرال تابع معکوس مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤۳ ‎ب.ظ روز ۳٠ فروردین ۱۳٩٠
 

مطلوب است محاسبه انتگرال معین arctanx+arctan(1/x))dx) $ در فاصله 5 - تا 3


 
 
انتگرال تابع معکوس مثلثاتی - جواب
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٢ ‎ب.ظ روز ٢۸ فروردین ۱۳٩٠
 

حاصل انتگرال معین arcsinx.dx $ در فاصله 0 تا 1 را بیابید.


 
 
ادامه جواب آقای گلی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٢ ‎ب.ظ روز ٢۸ فروردین ۱۳٩٠
 

اثبات عمود بودن بردار شتاب (تغییرات بردار سرعت) بر بردار جابه جایی (بردار حرکت) در حرکت دایره ای


 
 
انتگرال تابع کسری
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٧ ‎ب.ظ روز ٢٤ فروردین ۱۳٩٠
 

در رابطه انتگرالی زیر تابع (f(x را بیابید.

    x2 - 2x+5).dx/(x -1)2 = (x2+f(x))/(x -1) +C) $

 


 
 
حد تابع نمایی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٥ ‎ب.ظ روز ٢۳ فروردین ۱۳٩٠
 

مطلوب است محاسبه حد تابع lim (x/(x -1))x وقتی x به بینهایت میل کند.


 
 
مماس بر تابع نمایی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٧ ‎ب.ظ روز ٢۳ فروردین ۱۳٩٠
 

معادله خط مماس بر نمودار تابع با ضابطه y = xx -1  در نقطه x=1 چیست؟


 
 
انتگرال تابع مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٤ ‎ب.ظ روز ٢۳ فروردین ۱۳٩٠
 

مطلوب است محاسبه انتگرال معین x.cos2x2.sinx2.dx $ در فاصله 0 تا رادیکال پی دوم.


 
 
مساحت و انتگرال
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٢ ‎ب.ظ روز ٢٢ فروردین ۱۳٩٠
 

مساحت محصور بین دو منحنی y = x و y = x2 -2 را درنظر گرفته وفقط مساحت قسمتی را که در نیم صفحه راست محور     y'oy قرار دارد به دست آورید.


 
 
حد تابع نمایی 2
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱۸ ‎ب.ظ روز ۱٥ فروردین ۱۳٩٠
 

مطلوب است محاسبه حد  lim xx  وقتی x به صفرمثبت میل کند.


 
 
حد تابع نمایی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥۸ ‎ب.ظ روز ۱٥ فروردین ۱۳٩٠
 

مطلوب است محاسبه حد  lim xa/ex  وقتی x به مثبت بی نهایت میل کند.


 
 
احتمال در فضای سه بعدی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٥ ‎ب.ظ روز ۱٤ فروردین ۱۳٩٠
 

نقطه ای از محدوده  3x+y+4z<12 با شرط x,y,z>0  انتخاب می کنیم. احتمال آنکه z<1 باشد چیست؟


 
 
احتمال در پرتاپ سکه
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٢ ‎ب.ظ روز ۱٤ فروردین ۱۳٩٠
 

سکه سالمی را افراد A و B و C به ترتیب پرتاب می کنند. اولین شخصی که شیر ظاهر کند برنده است. احتمال آنکه A برنده شود چند برابر آن است که B یا C برنده شوند؟


 
 
رسم تابع قدر مطلق
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٥ ‎ب.ظ روز ۱٤ فروردین ۱۳٩٠
 

نمودار تابع  |x+1| = |y -1 -|  را رسم کنید.


 
 
محاسبه طول قوس منحنی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٦ ‎ب.ظ روز ۱٠ اسفند ۱۳۸٩
 

طول قوس منحنی تابع (y = root(a2 - x2 را از x = - a تا x = a بیابید.


 
 
محاسبه مساحت سطح دوار
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٥ ‎ب.ظ روز ۱٠ اسفند ۱۳۸٩
 

قسمتی از منحنی  y = x3/a2  را که بین x = 0 و x = a قرار دارد حول محور x ها دوران می دهیم. مساحت سطح دوار حاصل را بیابید.


 
 
محاسبه حجم با انتگرال
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٤ ‎ب.ظ روز ۱٠ اسفند ۱۳۸٩
 

حجم حاصل از دوران بیضی  x2/a2 + y2/b2 =1 حول محور x ها را به دست آورید.


 
 
همگرایی سری توانی – سری p
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٦ ‎ب.ظ روز ٩ اسفند ۱۳۸٩
 

آیا سری  Sigma 1/ np همگراست؟ ( p مثبت است )


 
 
سری توانی - بسط سری توانی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳۱ ‎ب.ظ روز ٩ اسفند ۱۳۸٩
 

سری توانی  arctanx را در نقطه x = 0 به دست آورید.


 
 
سری تیلور - بسط تیلور تابع
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٦ ‎ب.ظ روز ٩ اسفند ۱۳۸٩
 

بسط تیلور تابع  f(x) = 1/x را در نقطه x=1 بیابید.


 
 
سری مک لورن - بسط مک لورن تابع
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٩ ‎ب.ظ روز ٩ اسفند ۱۳۸٩
 

بسط مک لورن تابع  f(x) = ex را در x = 0 به دست آورید.


 
 
انتگرال دوگانه با حدود دینامیک
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٥ ‎ب.ظ روز ۸ اسفند ۱۳۸٩
 

مطلوب است محاسبه انتگرال xy2.dA $ روی سطح مثلث قائم الزاویه ای با طول یک ضلع از x= 0 تا x=2 و ضلع دیگر از y= 0 تا y= x/2


 
 
انتگرال دوگانه روی سطح
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٦ ‎ب.ظ روز ۸ اسفند ۱۳۸٩
 

انتگرال زیر را روی مستطیل D به ابعاد x از 0 تا 2 و y از 0 تا 1 به دست آورید.

                                                                              D xy2.dA$$

 


 
 
مشتق تابع نمایی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤۳ ‎ب.ظ روز ٧ اسفند ۱۳۸٩
 

مشتق تابع  y = xx را محاسبه کنید.


 
 
فرمولهای مشتق
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳۸ ‎ب.ظ روز ٧ اسفند ۱۳۸٩
 

مشتق تابع  y = uv را محاسبه کنید.


 
 
حد تانژانت نمایی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٩ ‎ب.ظ روز ٢٧ بهمن ۱۳۸٩
 

مطلوب است محاسبه حد زیر وقتی x به pi/4 میل کند.

                                                                  A= (tanx)tan2x


 
 
حد تابع لگاریتمی و نمایی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٥ ‎ب.ظ روز ٢٧ بهمن ۱۳۸٩
 

مطلوب است محاسبه حد کسر زیر وقتی x به 0 میل کند

                                                (A= lim (log(1+x)) / (10x -1


 
 
حد تابع نمایی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٠ ‎ب.ظ روز ٢٥ بهمن ۱۳۸٩
 

مطلوب است محاسبه حد زیر وقتی x به مثبت بی نهایت میل کند

                                   lim ((x+1)/(x -2))2x-1


 
 
حد تابع نمایی و رادیکالی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٠ ‎ب.ظ روز ٢٥ بهمن ۱۳۸٩
 

مطلوب است محاسبه حد زیر وقتی x به صفر میل کند

                                                    (lim (2x -1)/(root(1+x) -1  


 
 
حد تقسیم تابع رادیکالی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٦ ‎ب.ظ روز ٢٥ بهمن ۱۳۸٩
 

مطلوب است محاسبه حد زیر وقتی x به 1 میل کند

                                                   (lim (root5x -1) / (root3x -1
منظور از root5x ریشه 5 ام x است.