حد تابع رادیکالی

واضح است که حد فوق به صورت 0/0 بوده و باید رفع ابهام شود.

جهت رفع ابهام از مجهول معاون یا تغییر متغیر root12(x+1) = t  استفاده می کنیم.

بنابراین حد فوق تبدیل می شود به
                                                             (lim (t4 - 1)/(t3 - 1

و با تجزیه صوت و مخرج داریم

                          (lim (t - 1)(t + 1)(t2 + 1)/(t - 1)(t2 + t + 1

و با حذف عامل صفر کننده مشترک صورت و مخرج داریم

                                 lim (t + 1)(t2 + 1)/(t2 + t + 1) = 4/3

توجه کنید که t به یک میل می کند.

/ 0 نظر / 62 بازدید