مشتق و اکسترمم تابع

اگر طول نقطه را x فرض کنیم عرض آن برابر 3x -1 خواهد بود.

و فاصله نقطه ای به طول و عرض x و y از مبدا برابر است با d2 = x2+y2

بنابراین
                            (d2 = x2+(3x -1)2 --> d = root(10x2 - 6x+1

برای یافتن اکسترمم تابع d مشتق آن را برابر صفر قرار می دهیم.

                                    d' = (20x - 6)/2root(10x2 - 6x+1) = 0

و یا
                                                    20x - 6 = 0  -->  x = 3/10

و عرض نقطه p برابر است با
                                                 y = 3x -1 = 9/10 -1 = -1/10

/ 0 نظر / 26 بازدید