مشتق ضرب توابع

نکته : مشتق تابع  y = u.v برابر است با  y' = u'.v+v'.u

بنابراین
                           (y' = 2x(x2 -2)...(x2 -10)+...+2x(x2 -1)(x2 -9

دیده می شود که مشتق از جمع 10 جمله تشکیل شده است.

و همه جملات به جز جمله نهم دارای عبارت x2 - 9 می باشند که به ازای x = 3 صفر می شود.

بنابراین فقط مقدار مشتق برای جمله نهم را حساب می کنیم

                                           (f'(x) = 2x(x2 -1)...(x2 -8)(x2 -10 

بنابراین
                                           !f'(3) = 6*8*7*...*1*(-1) = - 6*8

/ 0 نظر / 282 بازدید